レオナルド・ダ・ヴィンチの手稿/III. 光と影に関する6冊の本

III.光と影に関する6冊の本

このような場合、「直線遠近法」のすぐ後に、「遠近法」や「色彩遠近法」、「空中遠近法」を置くことはできない。なぜなら、これらの科目は、光と影の原理に関する知識を前提としているためである。したがって、これらを線形遠近法の直後に配置することに、謝罪は必要ない。

この主題を扱った大量の資料の配置について、レオナルドが提案した様々な計画がある。その中で、私は第III号で提案された計画を優先した。なぜなら、おそらくここに最終的で明確な目的が表明されているからである。何人かの著者は、パリ写本_Cは光と影に関する完全で完成された論文であるとの意見を表明している。確かに「光と影の原理」は、2つの部分からなるこの原稿の中で圧倒的に大きな部分を占めているが、それでも、材料は最終的に整理されたものとは言い難い。また、画家の視点ではなく、物理学者の視点からこのテーマを研究していることも明らかである。

第Ⅲ番で提案され、私が採用した配置計画は、最初の4冊については厳密に守られた。しかし、最後の3冊については、ほとんど資料が伝わっていない。そして、この3冊は、絵画の論考よりも物理学の著作にはるかにふさわしい場所を見つけることができると認めざるを得ない。このため、私は第五巻に反射の章をすべて集め、第六巻には、MS.Cの光と影に関連する部分のうち、絵画の本に属するものをすべてまとめ、整理した。

[脚注III：このテキストは、ドッツィオのパンフレット_Degli scritti e disegni di Leonardo da Vinci_, Milan 1871, pp.30--31 に若干の変更を加えて既に出版されている。ドッツィオはこの作品を、不明とされていた原著からではなく、古い写本（アンブロジアン図書館所蔵MS.H. 227）から書き起こした]

総論

プロレゴメナ

110.

まず理論を説明し、次に実践をしなければならない。まず不透明な物体上の影と光を説明し、次に透明な物体上の影と光を説明しなければならない。

光と影に関する書籍のスキーム。

111.

はじめに

[影の性質と影の落ち方についてはすでに述べたが［脚注2：_Avendo io tractato._--ここで彼はある特定のMS、おそらくパリC.を指していると考えてよい］、今度は影の落ちる場所、その湾曲、斜度、平坦さ、要するにその中に見出せるあらゆる性質について考えてみよう]...。

影とは、光を遮るものである。なぜなら、影がなければ、不透明な固体の輪郭は不明瞭になり、その輪郭に含まれるものや境界線自体も、それとは異なる色調の背景で表示されなければ、理解できないからである。したがって、影に関する私の最初の命題では、すべての不透明な物体は影と光に囲まれ、その表面全体が包まれていると述べる。そして、この命題の上に、私は最初の書物を構築する。これに加えて、影はそれ自体で様々な暗さを持つが、それは光線の量が変化しないことによって生じるからである。そして、これらは最初のものであり、それが属する物体から切り離すことができないので、私は初等的影と呼ぶ。これについては、私の第二の書物を見つけるつもりである。これらの一次影から、大気中を拡散するある種の陰の光線が発生し、これらは一次影から派生したものによって性質が異なる。したがって、これらの影を派生影と呼ぶことにする。なぜなら、これらの影は他の影によって生じるからである。これらの派生的な影は、様々な物体によって遮られることで、影が投じられる場所と同じように様々な効果を生むが、これについては第4の書で扱う。そして、派生した影が遮られた場所の周りには、必ず光が落ちて、反射分散によってその原因に向かって投げ返される空間があるので、それは元の影に出会い、それと混ざり合ってその性質が多少変化する。このことについて、私は第五の書を構成する。これに加えて、第六の書では、これらの光線から生じる多くの多様な反射を調べ、これらの反射光線が由来するさまざまな対象からさまざまな色の一部を［付与］することによって、元の［影］を修正することになろう。第七の書では，反射光線の落下地点とその発生地点との間に存在し得る様々な距離と，不透明な物体上に落下した際に得られる様々な色調について扱う．

治療の原理と計画の違い(112--116)。

112.

まず、窓から差し込む光を「制限された光」と呼び、次に開けた場所での光を「拡散された光」と名付けます。それから、発光体の光について扱います。

113.

絵画の

目によって［見られる］影と光の条件は3つある。第一は、目と光が同じ側にあるとき、第二は、目が物体の前にあり、光が物体の後ろにあるときである。3つ目は、目が物体の前にあり、光が片側にあるときで、物体から目に引いた線と物体から光に引いた線が交わるところで直角になるような場合である。

114.

絵画の

つまり、眼と光の間に置かれた物体からの反射の性質について、さまざまな角度から考察したものである。

115.

絵画の

すべての目に見える物体に関して、3つのことを考慮しなければならない。これらは、見る目の位置、光に対する見る物体の位置、そして物体を照らす光の位置である、_b_は目、_a_は見る物体、_c_は光、_a_は目、_b_は照明体、_c_は照明された物体。

116.

a_を光、_b_を目、_c_を目によって、光の中に見える物体とする。これらは、第1に光と体の間の目、第2に目と体の間の光、第3に目と光の間の体を示し、_a_は目、_b_は照らされた物体、_c_は光である。

117.

絵画の

不透明な物体を照らす3種類の光のうち

不透明な物体を照らす可能性のある最初の種類の光は、太陽や窓や炎からの光のように、直接光と呼ばれる。第二は、曇り空や霧の中で見るような拡散した（普遍的な）光である。3つ目は、夕方や朝、太陽が完全に地平線の下にあるときの「控えめな光」である。

118.

オブ光

不透明な物体を照らす光には、4つの種類がある。大気や地平線の中にあるような拡散した光。そして、太陽や窓、ドア、その他の開口部からの直接光です。そして、4つ目は、リネンや紙などの[半]透明体を通過する光で、ガラスや水晶などの透明体ではなく、遮光された物体とその上に落ちる光の間に何も介在していないのと同じ効果をもたらすもので、これについては、談話の中で十分に説明することにする。

影の性質の定義(119--122)。

119.

光と影とは何か。

影とは、光がないことであり、不透明な物体によって光線が遮られることに過ぎない。影は暗闇の性質を持っています。光は光体の性質を持ち、一方は隠し、他方は明らかにする。これらは常に関連し、すべての物体から切り離すことができない。しかし、影は光よりも強力な作用者であり、物体の光を妨げ、完全に奪うことができるが、光は影を体から、つまり不透明な体から完全に追い出すことはできないのである。

120.

影とは、不透明な物体が介在することによって光が弱まることである。影は、不透明な物体によって遮断される光線の対極にあるものです。

これは、投影された影が、影に変換された光線と同じ形と大きさであることから証明されています。

121.

影は、光と闇の両方の減少であり、闇と光の間に立つものである。

影は無限に暗く、また、無限の暗さの度合いを持つことができる。

影の始まりと終わりは、光と闇の間にあり、無限に減少し、無限に増加する可能性がある。影は、物体がその形を示す手段である。

体の形は、影がなければ詳細には理解できない。

122.

影の本質の

影は普遍的な物質の性質を帯びている。このような物質はすべて、その形態や状態がどうであれ、また目に見えるか見えないかにかかわらず、その始まりにおいてはより強力であり、終わりに向かって弱くなるものです。そして、小さな始まりからやがて大きなサイズに成長するのではありません。例えば、小さなドングリから弱々しく始まった大きな樫の木のように。しかし、樫はその始まりにおいて最も強力であり、それは大地から湧き出るところであり、そこが最も大きいところであると言える（To return: ）。それゆえ画家よ、影を投じる対象物の近くを最も暗くし、その終わりを光の中に薄れさせ、終わりがないように見えるようにしなさい。

様々な種類の影について。(123-125).

123.

闇とは、光の不在である。影は光の減少である。原初的な影は、光の中にない身体と切り離せないものである。派生的な影とは、影の中にいる身体から切り離され、空中に広がっているものである。投影された透明な影は、照明された表面に囲まれているものである。単純な影は、それを引き起こす光体から光を受けないものである。単純な影は、発光体の端から始まる線_a b_の内側で始まる。

124.

単純な影とは、光が全く干渉していない状態のことです。

複合影とは、1つまたは複数の光で多少照らされている影のことです。

125.

身体と切り離せない影と、投影された影の違いは何でしょうか？

不可分の影とは、照明された物体から決して離れることのないものである。例えば、ボールが光の中にある限り、ボールの片側は常に影になっており、ボールが動いたり位置が変わったりしても、影から離れることはない。別の影は、物体自体によって生じることもあれば、生じないこともある。ボールが壁から 1 ブラキアの距離にあり、その反対側に照明があるとする。この照明は、ボールの壁の方を向いている側に見られるのとまったく同じ幅の影を壁に投げるでしょう。投影された影の部分は、光がボールの下にあり、影が空に向かって投げ出され、その途中で障害物を見つけることができないと、見えなくなる。

126.

光には物体から分離できるものと、物体から分離できないものの2種類があること。

様々な光の種類の（126、127）。

分離した光は、身体に降り注ぐもの。分離不可能な光とは、その光によって照らされる身体の側面のことである。一方は一次光と呼ばれ、他方は派生光と呼ばれる。同じように、影にも二種類ある--一つは一次的なもの、もう一つは派生的なものである。一次的なものは身体から切り離せないものであり、派生的なものは身体から進行して、それを引き起こした身体の形態を壁の表面に伝えるものである。

127.

光には2種類あり、拡散光と制限光がある。拡散された光は、物体を自由に照らすものである。制限された光とは、開口部や窓から入ってきて、その面だけを照らすものである。

[脚注：最初の図の_A_と書かれた場所に、レオナルドは_lume costretto_(制限された光)と書いています。2番目の図の_B_と書かれた場所に、彼は_lume libero_(拡散された光)と書いた]

総論（128.129）。

128.

光は闇を追い払うもの。陰とは、光を遮るものである。一次光とは、物体に降り注ぎ、光と影を引き起こすものである。そして、派生光とは、一次光によって照らされる物体の部分のことである。原初の影とは、光が降り注ぐことができない物体の側面のことである。

一般的な影と光の分布は、影や照明された物体が空気中を何の干渉も受けずに通過する際に投げ出される光線と、暗黒と光の光線の分布を遮断するスポットの総和である。

そして、目は陰になった部分と照らされた部分の間に置かれたときに、最もよく物の形を見分けることができる。

129.

遠近法を説明する上で、私が（公理として）認めることを要求する事柄の覚え書き。

密度が等しい空気を通過する光線は、その原因から物体や場所に一直線に進むと断言することです。

光と影に関する最初の本。

光の性質について（130.131）。

130.

光が単一の中心から放射されていることを知る理由はこれである。大きな光は，しばしばある小さな物体よりもずっと広いのだが，それにもかかわらず，［大きな光の］光線は［小さな物体の］範囲の2倍以上あるにもかかわらず，常にその影が最も近い表面に非常に目に見える形で落とされていることがよくわかる。c f_ を広い光とし、_n_ をその前にあって平面に影を落としている物体とし、_a b_ を平面とする。平面上に影_n_を落とすのは広い光ではなく、光がその中に中心を持っていることはこの実験によって明らかになった。影は、_m o t r_ で示されるように、平面上に落ちる。

[脚注13：原著では、このタイトル行の後に説明文は置かれていないが、そのためのスペースが空けられ、15行目から始まる文章が次に来る]なぜ、2つの［目］には、あるいは2つの目の前では、3つの物体が2つのように見えるのだろうか？

なぜかというと、2つの視線を用いて物体の方向を推定すると、近い方が混乱して見えるからです。私は、眼は無限の線を投影しており、それらは、見ている物体から眼に届く線と混ざり合い、または結合していると言う。そして、色や物体を識別することができるのは、中心で感覚的な線だけであり、他のすべては偽りで幻想的である。そして、2つの物体を腕の半分の長さに離して置いた場合、2つのうち近い方が目に近いと、その形は2番目のものよりずっと混乱したままとなる。その理由は、最初の方が2番目よりも多くの誤った線によって克服されているため、曖昧になってしまうからである。

光は同じように作用し、その線（＝光線）の効果において、特に遠近法において、目によく似ている。そして、その中心線が真の影を落とすのである。しかし、影を落とそうとする対象が、影の落ちる場所の近くで光線を遮断すると、影ははっきりする。しかし、空気中に水分がない限り、光線は直進性を保ち、光線を遮る物体の像を常に元の地点に運びます。そして、これが目であれば、遮る物体はその色だけでなく、形や大きさによっても見ることができるだろう。しかし, 遮断飛行機がそれに暗い部屋に開くある小さい穿孔を持っているならば, 色でより暗くないが, 光の不在によって--あなたは光線がこの穴を通って入り, 彼らが色と形に関して両方から進むオブジェクトのすべての詳細を越えて平面に伝達するのを見る; 唯一のすべては逆さまであるだろう.しかし，線が再構成される［像の］大きさは，線が落ちている平面［一方］とその原点［他方］からの開口の相対距離に比例することになるであろう。そこで、線は交差し、2つのピラミッドを形成し、それらの点は会合し[共通の頂点]、底面は反対である。a b_ を線の原点、_d e_ を第一平面、_c_ を線と交差する開口部、_f g_ を内側平面とする。a_ が _g_ で下の内側平面に落ち、下にある _b_ が _f_ の地点に上がることがわかるだろう。すべての発光体はそれ自体の中に核または中心を持ち、そこからすべての線が放射され、発光体の表面から発射されて反射されるか、発射されても阻止されず、空中に分散することは実験者にとって非常に明白であろう。

131.

光線は、陰影のあるものでも明るいものでも、その点では側面より強く、効果的である。

光り輝くピラミッドの点は陰になり、影のピラミッドの点は照らされた場所に伸びるかもしれないし、光り輝くピラミッドのうち、あるものは他のものより広い底面から始まるかもしれない。それでも、その長さが異なるために、これらの光り輝くピラミッドが同じサイズの角度を獲得すれば、その光は同じになる。影のピラミッドについても同じことが言える。これは交差したピラミッド_a b c_ と _d e f_ でわかるが、それらの底面はサイズが異なっていても広さと光に関しては同じである。

[脚注：51--55：この補足パラグラフは、45行目の続きであることが、二つの小さな十字で示されている]

光と艶の違い(132--135)。

132.

光と光沢の違い、そして光沢は色に含まれず、白さの飽和であり、濡れた物体の表面に由来すること、光はそれを金や銀などのように（目に）映す物体の色に属すること。

133.

対象物を見る目の動きに合わせて回転・移動する最高の光の

この図にあるような丸い物体で、点_a_に光を当て、物体の照らされた側を_b c_、目を点_d_に置いたとする。光沢はあらゆるところにあり、それぞれの部分で完全であるため、点_d_に立つと光沢は_c_に現れ、目が_d_から_a_に動くのに比例して、光沢は_c_から_n_に動くと言うのである。

134.

絵画の

どのような物体にもある高い光や光沢は、照らされた物体の真ん中にあるわけではなく、それを見る目の動きと同じように、どこにでも移動する。

135.

光と艶の

光と、不透明な物体の研磨面に見られる光沢の違いは何でしょうか？

不透明な物体の研磨面から発生する光は、それが当たった目が動いても、静止した物体上では静止したままである。しかし、反射光は、同じ物体上で、目の位置の違いによって、表面上のいくつもの異なる場所に現れる。

光り輝くことなく、光に包まれる物体とは？

表面が硬くざらざらしている不透明体は、光が当たる側のどの部分にも光沢が出ない。

光沢は出るけど、光って見えないボディは？

表面が不透明で硬い物体は、照明された側の、目に対して占めるのと同じ入射角で光を受ける位置にあるすべての箇所から光［光沢］を反射するが、表面は周囲のすべての物を映し出すので、照明された［物体］は、これらの部分では認識することができない。

136.

発光体と被照明体の関係。

光と影の中の物体上の光と影の真ん中は、主光の真ん中と反対になっています。すべての光と影は、ピラミッド型の線で表現される。どんな物体上の影の真ん中も、必ずその中心を通る直線が光の真ん中と反対になっているはずです。光の中心は_a_に、影の中心は_b_にあることになる。[また、光と影で示された物体では、それぞれの中心は物体の中心と一致しなければならず、直線は両者を通り、その中心を通る]

[脚注：原文のMSでは、最初の図の_a_と記された箇所にレオナルドは_primitiuo_と書き、_c_と記された箇所には_primitiva_（一次）と書き、_b_と記された箇所には_dirivatiuo_と_d deriuatiua_（派生）と書いている].

室内における光と影の関係についての実験(137--140)。

137.

は、どの方向からの光も一点に収束する様子を示しています。

球_a b c_は一つの窓から照らされているが、それでもその影の線をたどると、角度_n_をなす点で交わっていることがわかる。

[脚注：この文章に属する図がPl.XXXIIに少しスケッチされている。正方形でその下に3つの球がある。この図に属するテキストの最初の3行はスケッチの上に、他の6行はその下に書かれている]

138.

物体が落とす影はすべて、窓の開口部と厚さの中央にある光線の交点によって生じる一点に向けられた中心線を持っている。上記の命題は、実験によって明白にわかる。このように、北向きの窓のある場所を描き、これを _s f_ とすると、地平線から東に始まる線が、窓の 2 つの角 _o f_ に触れて _d_ に達し、西の地平線から別の線が、他の 2 つの角 _r s_ に触れて _c_ で終わり、これらの交点は、窓の開きと厚みのちょうど真ん中にあることが分かる。影の中心から引かれた線が中心_m_に向けられ、水平線_n f_まで延長されているのがわかるだろう。

[脚注：ここで_B_は原図の_cerchio del' orizonte tramontano_（北に向かう地平線の円）を表し、_A_は_levante_（東）、_C_は_ponete_（西）を表しています]

139.

すべての影は、物体からの距離が大きくなるにつれて大きくなり、その外形線は光と物体との間の中央で交差している。この命題は非常に明白であり、経験によって確認されている。例えば、_a b_が物体を挟まない窓だとすると、_a_で右手に見える光り輝く大気は、_d_で左手に見える。そして、左側の大気は右側のc_を照らし、その線は点_m_で交差する。

[脚注：ここでの_A_は_levante_（東）、_B_は_ponente_（西）を表しています]

140.

光と陰のすべてのボディは2つのピラミッドの間に位置する1暗いおよび他の明るい、1つは見え、他はない。しかし、これは光が窓から入ってきたときだけ起こる。a b_ を窓とし、_r_ を光と影の身体とすると、右手 _z_ の光は左手の物体を通過して _p_ に進み、_k_ で左手の光は _i_ の物体の右を通過して _m_ に進み、2 つの線は _c_ で交差してピラミッドを形成する。次に、_a_ _b_ は _i_ _g_ で陰になった物体上に落ち、_f_ _i_ _g_ というピラミッドを形成する。f_ は光 _a_ _b_ がそこに落ちることができないので暗くなり、_i_ _g_ _c_ は光がそこに落ちるので照らされることになる。

目の位置に関する光と影（141--145）。

141.

瞳孔より大きく、発光体と眼球の間にある遮光体は、すべて暗く見えることになる。

光体と光に照らされた物体との間に目を置くと、その物体は影もなく見えることになる。

[脚注：原文では1行目の上に立っている図が、プレートⅡのNo.2に記載されている。その後、約8行の空白の後、原文ではPlate II No 3の図が配置されている。その下に書かれた1行以上の説明はない]

142.

2つのピラミッド型の側面と鈍角の頂点を持つボディに、なぜ左右に1つずつ照明があり、影がないのか。

[注：これを説明するスケッチがプレートXLI No.1にある]

143.

光と目の間にある影は、目が光の全体を見ることができない限り、その光の部分を表示することはできない。

[脚注：_A_は_corpo_（体）、_B_は_lume_（光）を表しています]

144.

影とその影を取り囲む光の中間を見る目は、その体の最も深い影が等しい角度で、つまり視覚と同じ角度で目に接することを見るだろう。

[脚注：これらの図では、_A_は_lume_（光）_B_は_ombra_（影）を表しています]

145.

様々な局面での光と影の違いや、そこに置かれた物事の

太陽が東にあるとき、西の方を見ると、すべてのものが完全に明るく、まったく影がないのがわかる。南や北の方を見ると、すべてのものが光と影で見える。

光の入射の法則。

146.

同じ明るさの2つの光で照らされた窓の縁は、同じ明るさの光を中の部屋に反射させない。

b_をロウソク、_a c_を我々の半球とすると、どちらも窓の端_m_ _n_を照らするが、光_b_は_f g_だけを照らし、半球_a_は_d e_すべてを照らすことになる。

147.

絵画の

光線を等しい角度で受けている部分は、他のどの部分よりも明るくなる。

そして、光線があまり等しくない角度で当たる部分は、あまり強く照らされないことになる。

光と影に関する2冊目の本。

陰影の強弱の濃淡（148.149）。

148.

光と影がある部分は、最も少ない光量で見える最も少ない光量になること。

m_ と記された部分は、線分 _a f_ で窓 _a d_ に面しているため、最も明るい状態です。_n_ は、線分 _b e_ で光 _b d_ が当たるため二級、_o_ は、線分 _c h_ で _c d_ から光が当たるため三級、_p_ は線分 _d v_ で c d_ が当たるため最も暗いですが一つです、_q_ は窓側のどの場所からも光が当たらず最も深い影と言えます。

c d_ が _a d_ に入るのに比例して、_n r s_ は _m_ よりも暗くなり、あとはすべて影のない空間となる。

[脚注：この章に属する図は、プレート III の No.1 である。a b e d_ と _r_ の文字は原版の複製ではなく、余白に通常の活字で置き換えてある。5-12.これらの行の原文は、図の中に複製されている--No.275 と比較せよ]

149.

陰になった物体に最も鋭角に当たる光が最も高い光を受け、最も暗い部分は鈍角に当たる光で、光と影は共にピラミッドを形成する。角度 _c_ は窓 _a b_ の真正面にあり、空の地平線 _m x_ 全体が見えるため、最も高い等級の光を受ける。角度 _a_ は角度 _c_ とほとんど変わりませんが、それはそれを分割する角度が以下のように不等でなく、水平線のうち _y_ と _x_ の間にある部分だけが遮られるからです。反対側でも同じように得られるが、1つの角が他の角より小さいので、その線はあまり強くありません。角_e i_ は、光_m s_ と光_v x_ をあまり見ておらず、その角度が非常に不等であるため、より少ない光しか持っていません。角_k_と角_f_はそれぞれ非常に不等な角度の間に配置されているので、ほとんど光を持ちません。なぜなら、_k_では光_p t_しか、_f_では_t q_しか持っていないからです。このピラミッド_l_は第一級の影であり、これも身体の中心を通り光の中心に向かう直線の両側に、互いに正対する等角の間に配置されるからである。a点とb点の窓枠に投影されたいくつかの光像は、4点と6点の固体が投影した影を取り囲むように光を作っている。影になった像は、_o g_ から増加し、7 と 8 で終わる。

[脚注：この章に属する図は、プレート III の No.2 である。原画では3行目と4行目の間に配置され、複製ではこれらが部分的に表示されている。上の半円は_orizonte_（水平線）と記されている。複製品の外側の左側の数字6は、原画では不鮮明になってしまった図形の場所である]

光からの距離に依存する影の強さについて（150-152）。

150.

物体に当たる光が小さければ小さいほど、その物体はより多くの影を見せることになる。また、光は物体に近いほど小さな部分を照らし、逆に遠ざかるほど大きな範囲を照らする。

光が当たる物体よりも小さい場合、その光は物体に近いほどその物体の小さな範囲を照らし、逆に物体から遠くなるとその範囲を照らする。しかし、光が照らされる物体よりも大きい場合、それが近くにあるほど物体のより大きな範囲を照らし、それらが離れている場合はその逆となる。

151.

照明された物体のうち、光源に最も近い部分が最も強く照らされることになる。

152.

主影のうち、端から最も遠い部分が最も暗くなる。

派生した影は、主影と連続する部分では主影よりも濃くなる。

光と影の割合について（153-157）。

153.

不透明な体の部分は、それが影になっている暗い体に近いほど、あるいはそれを照らす光に近いほど、より影になり、より光になる。

光と影の中で見る対象は、全体が光に包まれたものや影に包まれたものに比べて、より浮き彫りになって見えます。

154.

遠近法の

不透明な物体の陰になった面と照らされた面は、その物体と同じ割合の明暗を示す [脚注 6:タイトル行と次の行の間に、原文では正方形を囲む円を表現した小さな図がある]

155.

絵画の

光と影の中にある体のどの部分の輪郭や形も、影や明るいところでは不鮮明だが、光と影の間の部分では非常によく目立つ。

156.

絵画の

様々な程度の陰影を持つ物体において、光が単一の光源から進行するとき、その影には光の自然な減少の場合と同じ割合があり、光の程度についても同じことが理解されなければならない。

157.

太陽に照らされた風景と、雲に覆われ大気の拡散光にのみ照らされた風景を比較するとわかるように、単一で明確な光体は、拡散光よりも対象物に強い浮き彫りを生じさせる。

光と影に関する3冊目の本。

派生陰影の定義（158.159）。

158.

派生した影は、一次的な影なしには存在し得ない。このことは、このうちの最初の言葉に証明されている。闇は光の完全な欠如であり、影は闇と光の緩和であり、闇が光によって修正されるのに比例して、多かれ少なかれ闇または光となるのである。

159.

影は光の減退である。

闇とは、光がないこと。

影は2種類に分けられ、1つは原初の影、もう1つは派生した影と呼ばれるものです。プライマリー陰影は常に派生陰影の基礎となるものである。

派生した影の輪郭は直線になる。

[脚注：正確な英語表現がない専門的な表現である「ombra_ dirivativa_」の理論は、レオナルドによって精巧に扱われています。しかし、テキストと図（図4、1-3、図5）の両方から、レオナルドが行ったプリミティヴァとディリヴァティヴァの区別が、単に正当であるだけではなく、科学的であることが一目でわかるはずである。オンブラディリヴァティヴァは決して単なる抽象的な概念ではない。このことは、レオナルドが行った実験を繰り返すことによって、また、影が見えるようになったときに、_ombra dirivativa_の存在を調査する部屋を煙で満たすことによって、容易に証明される。また、レオナルドの教育がどれほどこの理論に依存していたかを理解するのは難しいことではない。投影された影に関する，認識されてはいるが極めて複雑な科学--レオナルドのいう「percussione dell' ombre dirivative」--は，こうして，実際には単純ではないにしても，より理解しやすいものになったのであり，この理論を，この後の調査における主要な指針として想定しなければならない]．

派生した影の暗さは、原初の影から離れるにしたがって小さくなる。

派生した影の種類が違う（160-162）。

160.

影と光

影の形は三つある。影を落とす固体が光と（大きさが）等しい場合、影は（長さの）終端がない円柱に似ている。本体が光よりも大きい場合、影は切り詰められた逆ピラミッドに似ており、その長さも終端が決まっていない。しかし、本体が光よりも小さい場合、影はピラミッドに似ていて、月食で見られるように、終点がある。

161.

単純な派生陰影の

単純な派生影には、長さが定義されているものと、定義されていないものの2種類があり、定義されている影はピラミッド型である。定義されていない 2 種類の影は、1 つは円柱で、もう 1 つは広がっており、3 つとも直線的な輪郭を持つ。しかし、収束する影、つまりピラミッド型の影は光よりも小さな体から生じ、柱状の影は光と同じ大きさの体から生じ、広がる影は光よりも大きな体から生じる、などである。

複合派生影の

複合的な派生影には、柱状のものと広がるものの2種類がある。

162.

陰影

派生した影には3種類あり、一つは広がるもの、二つ目は柱状、三つ目は二つの辺が合流して交差する地点に収束し、この交差点を超えると辺は無限に伸びるか、直線になるものである。そして，この影は，辺が交わる角で終わり，それ以上広がらないはずだと言うなら，私はこれを否定する。なぜなら，上記の影についての第1章で私は，あるものが完全に終わるのは，その一部がその終端線を越えないときであることを証明したからである。さて、この影には、この逆がある。この派生した影が発生する場所には、明らかに、角で出会う2つの影のピラミッドの形があるように。したがって，［私の］相手が言うように，最初の影のピラミッドが，派生的な影をそれが始まる角度で終了させるならば，第2の影のピラミッドは，角度によって生じるのであって，影の中の身体から生じるのではないと，相手は言うのである。影とは、影を落としている物体によって生じる状態であり、この影と光り輝く物体との間に介在している。これによって、影は派生する影の角度によって生じるのではなく、影を落とす物体によってのみ生じることが明らかになる、など。球形の固体が細長い形の光で照らされる場合、この光の最も長い部分によって生じる影は、同じ光の幅によって生じる影よりも輪郭がはっきりしないだろう。そして、このことは、前に述べたことによって証明される、つまり。影は、その原因となる光が大きくなるほど輪郭がはっきりしなくなり、逆に光が小さくなるほど輪郭がはっきりする。

[脚注：この章への2つの図は、プレートIVのNo.1にあります]

派生影と原初影の関係について（163-165）。

163.

光源が影を作る本体と同じ形と大きさでない限り、派生する影は決して影を作る本体に似ることはない。

派生した影は、それに平行な平面で遮られない限り、主影と同じ形にはなり得ない。

164.

投影された影が、それを投影した身体と同じ大きさになることはありえないということ。

光線は、経験が示すように、一点から進み、この点を中心に球状に拡散し、空気中を放射状に広がっていくとすると、遠くに広がれば広がるほど、その幅も広くならざるを得ない。光と壁の間に置かれた物体は、その影で常に大きく写されるが、これは、それに当たる光線が [Footnote: 7.なぜなら、それに当たる光線は、壁に到達するまでに、より大きくなっているからである[脚注：7.論理的なつながりを完成するためには、次の行が必要である。

165.

光と影の中で身体が落とすどんな影も、身体から切り離せないものと同じ性質と性格を持つ。影の長さの中心は常に光体のそれと一致する［脚注6:前文と同じ考えを別の言葉で述べたこの第二文は、原文では前文の次に来るのではなく、172項と127項が両者の間に置かれている]すべての影は、その中心が光の中心と一直線上になければならないことは必然である。

派生する影の形について(166-174)。

166.

ピラミッド型陰影の

柱状体の作る錐体状の影は、単純に派生した影がそれを投影する本体から遠く離れて交差するほど、本体そのものよりも狭くなる。

[脚注166:最初の図を第 161 番と比較する。ここで、地上にある影のピラミッドの輪郭が、その頂点を越えて延長されていると考えると、これは第二のピラミッドを生じさせることになる]

167.

投影される影は、光が最も弱いときに最も長くなる。

投影される影は、光が最も強いときに最も短くなる。

168.

主影と派生影は、拡散光よりもろうそくの光によって引き起こされる方が大きくなる。影が大きい場合と小さい場合の差は、その原因となる光の大きさと小ささに反比例する。

[図中の_A_は_cero_（空）、_B_は_cadela_（ろうそく）を表しています]

169.

すべての物体は、光源に近いほど、あるいは遠いほど、派生する影が長くなったり短くなったりする。

同じ大きさの物体の中で、最も大きな光に照らされたものが最も短い影を持つことになる。この命題は実験によって確認されている。したがって、上に示したように、体_m_ _n_ は体_p q_ よりも大きな光に包まれているのである。ここで、_v c a b d x_ を光源である空とし、_s t_ を光線が入る窓とすると、_m n_ と _p q_ はこの光にさらされた光と影の物体であり、_m n_ は元の影が小さいので派生した影が小さくなる。また、_p q_ は元の影が大きいので、派生した影が多くなり、半球_a b_ のうちこれを照らす部分は半球_c d_ のうち本体_m n_ を照らす部分よりも小さいので、派生した光は本体_m n_ の光よりも小さくなる。

[脚注：Pl.IV No.2に記載されている図は、原文では2行目と7行目の間にある。原文では2行目と7行目の間にあり、その左側に3行目から6行目までの文章が書かれている。この図の複製では、右端外側の_v_の文字が省略されている]

170.

影_m_は影_n_に対して、線_b c_と線_f c_のような比率を持つ。

171.

絵画の

同じ強さの異なる影のうち、目に近い方の影は最も弱く見える。

なぜ影の強さの等級は、_e a b_ が第一級、_b c_ が第二級、_c d_ が第三級なのでしょうか？その理由は、_e a b_ からは空が見えないので、空から何の光ももらわず、直接［一次］光を持たないからです。b c_ は空の部分 f g_ に面しており、それによって照らされている。c d_ は、h k_ の空に面しています。c d_はb c_よりも広い範囲の空にさらされているため、より多くの光を受けるのは当然です。このように、ある距離までは、ここで述べた理由により、部屋の暗さが窓からの光に負けるまで、壁_a d_は明るくなっていくのである。

172.

大気の光が（開口部によって）制限され、影を落とす物体を照らすとき、これらの物体が窓の中心から等しく離れていると、最も斜めに置かれたものがその向こうに最も大きな影を落とすことになる。

173.

一つの窓から光が差し込む部屋の中で、離れて立っているこれらの物体は、窓の反対側にあるため、派生する影はより短く、あるいはより小さくなる。同じ質量の物体であっても、それらが照らされる開口部からの距離が等しくない場合、その影は、光に最も弱い物体の影が最も長くなる。そして、ある物体が他の物体よりもよく照らされるほど、その影は他の物体よりも短くなる。n m_ と e v k_ が r t_ と v x_ に与える割合は、影 _x_ が 4 と _y_ に与える割合に対応する。

窓の中央より最も手前に位置する物体が、斜めに位置する物体よりも短い影を投げる理由は、次のとおりである。--真ん中にいる人は窓の大きさをそのまま示し、斜めにいる人は小さく見える。真ん中にいる人は半球全体、つまり_e f_に面し、横の人は帯状にしか見えない。中央のものは半球全体に面しており，q r_ は a b_ に，m n_ は c d_ に面している．中央のものは側面のものよりも光量が多く，中心よりもずっと下の点から照らされているので，影はより短くなる．そして、ピラミッド_g_ 4は_a b_が_e f_に入るのと全く同じ回数だけ_l y_に入る。すべての微分影の軸は6 1/2［脚注31］を通る。passa per_ 6 1/2 (6 1/2 を通過する)。これらの言葉の意味は、おそらくこうである。派生した影の 3 つの軸はそれぞれ、原初の影 (_ombra originalale_) の中心 (_mezzo_) と交差し、上方に延長されることによって 6 本の線を横切る。

このことは、中央の図でのみ自明ですが、線分 4 _f_, _x n v m_, _y l k v_, および 4 _e_ が地平線の半円を越えて延長されていると考えれば、側面図にも同じことが当てはまります。とは、原初の影の中心、影を落とす物体および派生光の中心、窓の中心、そして最後に光源である天球の部分の中心と一直線上にある。y h_ は影の中心、_l h_ は影の中心、_l_ は影を落とす物体、_l k_ は光の中心、_v_ は窓の中心、_e_ は固体を照らす天の半球の一部によって与えられる元の光の最終的な中心、である。

[脚注：Pl.IVの図と比較してください。IV, No.3の図と比較してください。原文ではこの図は3行目と22行目の間に置かれており、残りの4行目から21行目までは左側の余白に書かれている]

174.

派生した影が長くなればなるほど、明るくなる。

派生した影の直径と主影の直径の比率は、主影の暗さと派生した影の暗さの比率と同じであることがわかります。

[a b_ を原初の影の直径、_c d_ を派生した影の直径とすると、_a b_ はご覧のように、_d c_ に 3 回入るので、影 _d c_ は影 _a b_ の 3 倍の明るさとなる。[脚注8：No.177と比較してください]

照明体の大きさが被照明体の大きさより大きい場合、影の交点が発生し、その先で影は2つの別々の光によって引き起こされたように、2つの反対方向に流れる。

派生する影の相対的な強さについて(175-179)。

175.

絵画について。

派生した影は、その発生場所に近いほど強くなる。

176.

遠距離での影の消え方。

遠距離になると影が薄くなったり消えたりするのは、目と対象物の間にある大量の照明された空気が、影をその色で染めてしまうからだ。

177.

a b_はc d_より暗くなる。これはc d_がa b_より広いことに比例する。

[脚注：原文のMS.では、ピラミッドの頂点に_lume_（光）の文字が書かれている]

178.

影 _o p c h_ は線 _p h_ に近いほど暗く、線 _o c_ に近いほど明るくなるのはなぜか、証明できる。光 _a b_ を窓とし、この窓がある暗い壁を _b s_ 、つまり壁の一辺とする。

というのは、この線は壁 _b s_ の影になっている面全体に面しているからです [脚注: 原文では、この図は 27 行目と 28 行目の間に置かれています]線分_o c_はこの空間_o p c h_の他の部分より明るいが、これはこの線が明るい空間_a b_に面しているからである。

影が大きいところ、小さいところ、影を投げる体と同じところ。

[分割された照明の性格の第一。[脚注14: _lumi divisi_ ここでテキストは突然途切れる]

単一の光によって引き起こされる複合影_f, r, c, h_の。

影_f r c h_は、その内側から最も離れているところでは、比例して深さを失うというような条件下である。これを証明するために

ここで、_d a_を光、_f n_を固体とし、_a e_を_d a_である窓の側壁の1つとする。そして，第2［命題］：いかなる物体の表面も，それを取り囲む物体の色調に影響される，に従って，暗い壁_a e_に面する側面_r c_はその暗さに参加しなければならず，同じように，光_d a_に面する外面は光に参加する，したがって，それらの間に含まれる中心の両側の極端の輪郭が得られる，と私は言おう]

これは4つの部分に分けられる。第一に複合影を含む極端なもの、第二にこの極端なものの間の複合影。

179.

光の作用は、その中心からのものである。

もし、光の前に置かれた物体の向こう側に影を作るのが光全体であれば、光よりもずっと小さな物体はピラミッド型の影を作ることになるが、経験上そうならないので、この効果を生み出すのは光の中心部でなければならない。

[脚注：この文章に属する図は、原文では4行目と5行目の間にある。複製版Pl.IV, No.4.を参照。この章のテキストと図面は、すでにかなりの精度で出版されている。M. JORDAN: "_Das Malerbuch des Leonardo da Vinci_".Leipzig 1873, P. 90.] を参照。

PROOF。

窓からの光の幅を_a b_とすると、_a c_から1フィートのところに立てられた棒に落ちる［脚注6:bastone_（棒）。図では棒の代わりに球体が描かれている]そして、_a d_ を窓からの光がすべて見える空間とする。c e_ では、_l b_ の間にある窓の部分は見ることができません。同様に、_a m_ は _d f_ からは見えないので、この2つの部分で光は途絶え始める。

大きさの異なる2つの照明が作り出す影（180.181）。

180.

2つの等しい光の間に置かれた明暗のある身体は、光の［量］に比例して影を落とす。そしてその影は、一方の光が反対側のもう一方の光よりも前記身体に近いほど、他方よりも暗くなる。

2つの光の間に等しい距離で置かれた物体は、2つの影を落とすが、影を落とす光が他方より明るいので、比例して一方は他方より深くなる。

[脚注：MS.では、大きい方の図は最初の行の上に、小さい方の図はl.4と5の間に配置されている]

181.

照明する物体より小さい光は、その輪郭が物体の［表面］内で終わる影を作り、複合影はあまり作らず、その半分以下に落ちる。光は、それが照らす身体よりも大きく、その半分以上に落ち、多くの複合影を作る。

異なる距離での光の効果。

182.

2つの等しい光の間に置かれた物体が落とす影のこと。

2つの同じ光の間に置かれた物体は、2つの光の線の方向に2つの影を落とす。この物体を一方の光に近づけると、近い方の光に向かって落ちる影は、遠い方の光に向かって落ちる影より深くならない。

派生する影のさらなる複雑化（183-187）。

183.

2つの光_a b c d_のどちらにも照らされていないため、影の深さが最も大きいのは単純な派生影である。

次に、あまり深くない影は、派生した影 _e f n_ である。この影は、単一の光、すなわち _c d_ によって照らされているので、半分に減っている。

これは、2つの光源のうちの1つだけによって全体が照らされているため、自然な色調で均一である[10]しかし、光から遠ざかるほど光に照らされなくなるため、影の状態によって変化する[13]

第三の深度は中影である［脚注15：以下の内容から、ここでの_q g r_は_ombra media_（中影）を意味することがわかる］。しかしこれは自然な調子で一様ではなく、単純な派生影に近づけば近づくほど深くなり［脚注18：10-13行目を比較］、それを修飾するのは距離の増加による一様な漸減である［脚注20：脚注18参照］、つまり影の深さは二つの照明からの距離に比例して増加するのである。

4 番目は影 _k r s_ で、これは光 _a o_ をあまり受けないので、k s_ に近いほど自然な色調ですべて暗くなりますが、偶然［距離］によって、光 _c d_ に近いので深さが浅くなり、したがって常に両方の光にさらされています。

5番目が他のどれよりも影が深くないのは、常に一方の光と他方の光の全体または一部にさらされているからであり、2つの光に近いほど、また外側_x t_に向くほど、2番目の光_a b_に多くさらされているので、影はあまり深くない。

[脚注: このセクションの図はPl.Vに示されています。左はこのセクションに属するテキストの冒頭部分の複製である]

184.

単純な陰影の

なぜ、2つの複合影_e f_と_m e_の交点_a_, _b_では、_e h_と_m g_のように単純な影ができるのに、全く同じ複合影が作る他の2つの交点_c d_ではそのような単純な影ができないのか？

ANSWER

複合影は光と影が混ざったものであり、単純影は単なる闇である。したがって、2つの光_n_と_oのうち、一方は複合影に一方から、他方は複合影に他方から落ちるが、それらが交差する場所では_a b_のように光が落ちない、したがってそれは単純な影である。複合影があるところでは、一方の光か他方の光が落ちる。ここで、私の敵は、複合影が交差するところでは、影を作り出す両方の光が必然的に落ちるので、これらの影は中和されなければならないというので、困難が生じる。そこで二つの光が落ちない限り、影は単純なものであると言い、二つの光のうち一方だけが落ちる場合、影は複合的であると言い、両方の光が落ちる場合、影は中和されるのである。ここで私は、私の敵が言ったことは真実であると言おう。しかし、彼は自分に有利な真実のみを述べており、もし我々が残りの部分に進むならば、彼は私の命題が真実であると結論づけなければならない。そしてそれはもし両方の光が交差する点に落ちたら、影は中和されるだろう。なぜなら，1つの影と1つの光が落ちるところでは，複合影が生じるからであり，2つの影または2つの等しい光が落ちるところでは，影と光が共に等しいので，影はそのどの部分においても変化することができないからである。このことは，比例に関する第八の［命題］で証明されている。ある量が一単位の力と抵抗を持つならば，二倍の量は二倍の力と抵抗を持つと言われているのである。

DEFINITION.

交差点_n_は、この光_b_が影_x b_と影_s b_を発生させるので、光_b_による影によって発生するが、交差点_m_は、影_s a_と影_x a_を発生させる光_a_によって発生する。

しかし、照明_a b_ の両方を覆い隠すと、2つの影_n m_ が一度にでき、これ以外に、2つの照明のどちらも全く落ちていないところ_r o_ に、2つの単純な影ができる。複合影における深さの等級は、落ちてくる光に比例して少なくなり、それらを横切る光も少なくなる。

186.

なぜ、_n_での交差点は、2つの複合派生影から構成され、複合影を形成し、他の複合影の交差点で起こるような単純なものではないのだろうか。このことは，この［提案］の第2［図］によれば，次のようになる：--単一の光による柱状の影が交わることによって生じる派生影の交点は，単純な影を生じない。そして、これは、次のように言う第一の［提案］の帰結である：--最も深い影をすべて足し合わせても、それ自体よりも暗くなることはないので、単純な派生的影の交差は決して深い影を生じさせることはない。なぜなら，最も深い影をすべて足し合わせても，それ自体よりも暗くなることはないからである。したがって，多くの最も深い影がその複製によって深さを増すならば，それらは最も_深い_影とは呼べず，一部の影としか呼べない。しかし、このような交差点が、目と交差する物体との間に置かれた第2の光によって照らされるならば、それらの影は複合影となり、交差点において他の部分と同じように一様に暗くなるであろう。上記の1番目と2番目では、交点_i k_は量が倍になるので、深さが倍になることはない。しかし、この3番目では、交点_g n_では、深さも量も2倍になる。

187.

影になった周囲が、いつ、どのように、発光体から派生した光とその影を混ぜ合わせるか。

窓の明るい光の両側にある暗い壁の影は、窓から差し込む光と様々な程度の影を混ぜ合わせるもので、これらの様々な深さの影は、光が最も強い点_c_を除いて光のあらゆる部分を変化させる。このことを証明するために、_d a_を点_e_の方を向いている主影とし、その派生した影によってそれを暗くする。三角形_a e d_でわかるように、角_e_は暗くなった底面_d a e_に面しており、点_v_は_a d_の一部である暗い影_a s_に面していて、全体は一部よりも大きいので、[三角形の]底全体に向かっている_e_はその一部だけに向かっている_v_より深い陰になっていることになる。上の図の結論から言うと、_t_の底面は_v_の底面の一部なので、_t_は_v_よりも暗くならない。同じように、_p_の底面は_t_の底面の一部なので、_p_は_t_よりも影が少ないことになる。そして、_c_は派生した影の終点であり、最高の光の主な始まりである。

[脚注：Pl.IVのNo.5の図はこの一節に属するものである。しかし、本文では右側の図しか説明されていないことに注意しなければならない]

光と影に関する4冊目の本。

投影された影の形について（188-191）。

188.

密度の均一な物体が落とす影の形は、それを作り出す物体の形と同じであることはありえない。[脚注：PI.XXVIII, No.5の図面を参照]

189.

投影された影は、光の中心がその物体のすべての辺から等しく離れていなければ、垂直な平面上にそれを投影した物体の真の姿を作り出すことはできないのである。

190.

窓 _a b_ に太陽光が入る場合、太陽光は窓の大きさを拡大し、人の影を縮小する。このように、人が自分の薄暗い影を窓の実際の大きさに近づけると、それらが接触する影が光の強さによって薄暗く混乱し、太陽光を遮断して通さないのが見える。

[脚注：この文の意味を厳密に表現することはほとんど不可能である。主に、文法的な構成が最も重要な部分（4行目）に欠陥があるためである。原画では影が窓の上部のアーチにわずかに触れており、ここでの修正はおそらく正当化されない]

191.

影は、それを遮る表面のすべての部分が発光体から等距離でない限り、その深さが均一であるようには決して見えない。このことは、第7章で次のように述べられていることによって証明されている：--影は、それがより暗いまたはより明るい背景に囲まれているとき、より明るくまたはより強く見えるだろう。そして、この8番目によって：--背景は、それが発光体から遠いか近いかに比例して、部分的に暗くなったり明るくなったりする。そして、--発光体から等しく離れたさまざまな点のうち、光線が最小の角度で降り注ぐ最も高い光の中に、それらは常に存在することになる。表面の不等間隔に落ちる影の輪郭は、光の中心があったところに目を置くと、それを投射する本体の輪郭とすべて似ているのがわかる。

影は、影を落とす身体から最も遠いところで最も暗く見える。影 _a b_ の中にある、どの部分でも同じように遠い身体が落とす影 _c d_ は、明るさの異なる背景の上で見るので、同じ深さにはならない。[脚注：Pl.VI, no.1上の3つの図を見比べてほしい。VI, no 1 の 3 つの図と比較してほしい]

投影された影の輪郭について(192-195)

192.

派生した影の輪郭は、主影に最も近い位置に投影されるため、最も明瞭になる。

193.

派生した影が主影から遠ざかるにつれて、投影された影は主影と異なるようになる。

194.

決して終わることのない影の世界。

光とそれによって照らされる物体との差が大きければ大きいほど、その物体の影の輪郭はより曖昧になる。

派生した影は，平面によって遮られる端の方で，影を投げている身体から最も離れているところで最も混乱する．

195.

影の輪郭を曖昧にし、混乱させる原因は何なのでしょうか？

影の輪郭に明確な輪郭を与えることが可能かどうか。

影の相対的な大きさについて（196. 197）。

196.

光に一番近い体が一番大きな影を落とすのはなぜか？

一灯の前に置かれた物体を非常に近づけると、反対側の壁に非常に大きな影を落とすことがわかり、光から遠ざかるほど影の像が小さくなることがわかる。

なぜ、影を生み出す身体よりも大きな影が、比例しなくなるのか。

影を作り出す物体よりも大きい影が不釣り合いなのは、光が物体よりも小さいためであり、そのため影は物体の端から等距離にあることができない［脚注11：H. LUDWIGがヴァチカン図書館にある古い複製を編集し、その中の612、613、614番の下にこの章が含まれているが、この箇所を次のように変えている。しかし、バチカン図書館の複製は、前者が_distante_、後者が_propinque_である点で原典と一致している。このような訂正は、私には事実を覆すように思われる。例えば、Pl.XXXI No.3。を、そこに描かれた人物を照らす光のある場所とし、人物の後ろの線は、人物の影が投影される壁を表しているとする。この場合、最も近い部分、この場合は大腿部の下の部分が影の中でほとんど拡大されず、より遠い部分、例えば頭部がより拡大されることは明らかである]、このため最も遠い部分は近い部分よりも大きくされる[脚注 12：脚注 11 参照]

なぜ、本体より大きな影は、輪郭がはっきりしないのか。

光を取り囲む大気は、明るさも色もほとんど光そのものであるが、遠ざかれば遠ざかるほど、この類似性が失われる。大きな影を落とす物体で光に近いものは、光と大気の両方から照らされているので、この拡散した光が影の縁を不鮮明にしている。

197.

このことは、次の命題と矛盾している。この原因は、発光体_a c_の細長い形などである [脚注 14: 文字は下の図、プレート XLI, No.[脚注16：脚注14参照]

背景のトーンによるキャスト陰影の効果。

198.

影を修正したもの

修正された陰影とは、光壁など照明のあるものにできる影のことです。

影は明るい背景で最も暗く見える。派生した影の輪郭は、主影に近いほど鮮明になる。派生した影は、平面が最も等しい角度で交差する場所で、その形状が最も明確になる。

影の部分は、より暗い物体との対面にあるものが最も暗く見える。そして、明るい物体との対向面では、あまり暗く見えません。また、対向する明るい物体が大きければ大きいほど、影はより明るくなる。

そして、暗い物体の表面が大きいほど、それが遮られた派生する影をより暗くすることになる。

議論のある命題。

199.

三角形は平面上では影を落とさないという意見もあるが

ある数学者は、底辺が光に向けられた三角形は平面上に影を落とさないと主張し、これを、光よりも小さな球体は影とともに中央に到達できないと言って証明している[5]放射光の線は直線である[6]したがって、光を_g h_、三角形_l m n_とし、平面を_i k_とすると、光_g_は三角形_l n_の辺と、平面_i q_の部分に落ちるという。このように平面全体が光_g h_に面している場合、三角形には影がないことは明らかであり、影がないものは影を落とすことができないのである。この場合、信憑性があるように見える。しかし、三角形_n p g_が2つの光_g_と_h_によってではなく、_i p_と_g_と_k_によって照らされていた場合、どちらの側も1つ以上の光によって照らされることはない。つまり、_i p_は_h g_には見えないし_k_は決して_g_によって照らされないので、_p q_は影になっている2つの可視部分の2倍の明るさとなるのだ。

[脚注：5--6.この箇所は非常に不明瞭であり、説明をするのは軽率である。いくつかの単語が省略されているようである]

投影された影の相対的な深さについて（200-202）。

200.

スポットは、多くの暗くなった光線が当たると、最も陰になる。a は b の 2 倍暗くなる。これは、同じ距離にある 2 倍の大きさの底面から照射されるからである。d は影 _d f_ の始まりで、_c_ を少し染めますが、_a_ はほとんど染まりません；_d e_ は影 _d f_ の半分で、_f_ よりも _b_ に投影された方が深い色調になる。そして、影になった空間全体_e_はスポット_a_にそのトーンを与えます。[脚注: ここで言及されている図は Pl. XLI, No.2にあります]

201.

a n_は、_a b_が_c d_に入る回数に比例して、_c r_より暗くなる。

202.

平面上の物体が落とす影は、その物体が弱い光線によって照らされるほど小さくなる。d e_ を物体、_d c_ を平面とすると、_d e_ が _f g_ に入る回数は、_f h_ の光の _d c_ に対する割合となる。光線は、それが落ちる穴からの距離に比例して弱くなる。

光と影に関する5冊目の本

反省の原則（203. 204）。

203.

物体が落とす影の定義方法について。

物体がここに描かれている山で、光が点_a_にある場合、_b d_からも、_c f_からも、反射光線以外の光はない、と言います。これは、光線は直線的にしか作用しないという事実からきており、二次光線や反射光線も同じである。

204.

派生する影の輪郭は、影を生成する発光体の周囲の被照明体の色相によって定義される。

残響について。

205.

残響の

残響は、表面が平らで半透明な明るい物体で、そこに光が当たると、ボールの跳ね返りのように、元の物体に再び光を投げ返すことで発生する。

反射光のない場所で

すべての密な物体は、その表面が様々な程度の光と影によって占められている。光には2種類あり、1つは本来の光と呼ばれ、もう1つは借りた光である。元の光とは、火の炎や太陽や大気の光に内在するものである。借りた光は反射光になる。しかし、約束された定義に戻ろう。この光の残響は、暗い物体に向けられている物体の部分、例えば、日陰の場所、様々な高さの草の生えた野原、緑か裸かの森などでは生じない、と私は言う。この場合、元の光に向けられている各枝の側はその光を共有しているが、それでも各枝が別々に落とす影が非常に多く、またある枝が他に落とす影もあり、ついには影ばかりで光が何であるかを知ることはない。したがって、この種の物体は、反対側の物体に反射光を投射することはできない。

水に映る（206.207）。

206.

視点

運動している水中、つまり小波の中に映る影や物体は、それを作り出している外部の物体よりも必ず大きくなる。

207.

水面に映る物体は、目の中心が水面上にあるため、鏡に映った物体と形状が一致することはありえない。

このことは、ここに示された図で明らかにされており、眼は表面_a b_を見ており、_l f_と_r t_では見ることができないこと、_r t_では像の表面を見ており、実際の物体_c d_ではそれを見ていないことが示されている。したがって、上に述べたように、以下に示すように眼球自体が水面上に位置していない限り、見ることは不可能である[13]

[脚注：_A_は_ochio_［目］、_B_は_aria_［空気］、_C_は_acqua_［水］、_D_は_cateto_［カテツ］を表す。--オリジナルのMSでは第二図は13行目の下に置かれている]

鏡の実験(208-210)。

208.

鏡像（ザ・ミラー）。

被照明体が発光体と同じ大きさで、かつ光が反射される大きさも同じであれば、反射光の量は、両者が滑らかで白色であれば、この第2の光が第1の光に対して負うのと同じ比率を中間光に対して負うことになる。

209.

どのような物体も鏡の中にその限界を持たず、鏡の中でそれを見る目の中にあることを説明しなさい。なぜなら、もしあなたが鏡の中の自分の顔を見るなら、その部分は鏡の中のどこにでもあり、全体は同じ鏡のあらゆる部分にあるのと同じように、全体と似ており、同じことが、この鏡に反対側に置かれたどんな物体の全体像にも言えるからである、など。

210.

鏡に映った他人の像を，その物体に対して適切な位置に見ることはできない。なぜなら，すべての物体は鏡の［表面］に等しい角度で落ちてくるからである。そして，鏡の中の他者を見る者が，像と直行しなければ，像が本当に落ちている場所でそれを見ることはできない。n o_を鏡とし、_b_を友人の眼、_d_を自分の眼とする。友人の目はあなたには_a_の位置に見え、友人にはあなたの目が_c_の位置にあるように見え、視覚的な光線の交点は_m_で発生する。そして、もしあなたが鏡の中の相手の目に触れると、相手にはあなたが自分の目に触れているように見えるでしょう。

付録：動きの中の影について（211.212）。

211.

影とその動きの

窓と壁の間に影を落とす二つの物体があり、一方が他方の前にあるとき、窓に近い方の物体を窓を横切って横運動させると、壁の平面に近い方の物体の影が移動する。これを証明するために、窓_n m_と平面_o p_の間に、空間_a b_で示すように十分な間隔をおいて置かれた二つの体を_a_と_b_とする。身体_a_が_s_の方に動かされると、_c_にある身体_b_の影は_d_の方に動くと言うことである。

212.

影の動きの

光が静止している場合，影の運動は常に影を作る物体の運動よりも速い．これを証明するために、_a_を光源とする物体、_b_を影を落とす物体、_d_を影とする。そして、固体が _b_ から _c_ に移動する間に、影 _d_ は _e_ に移動すると言う。同じ時間内に行われる運動の速さのこの比率は、移動した空間の長さの比率に等しい。したがって、体_b_が_c_に移動した空間と、影_d_が_e_に移動した空間の比率を考えると、それらの動きの速さの比率は同じになる。

しかし、もし発光体も固体と同じ速度で運動しているならば、影とそれを投影する体は同じ速度で動くことになる。また、光体が固体よりも速く運動する場合、影の運動は影を投げる体の運動よりも遅くなる。

しかし、もし発光体が固体よりもゆっくり動くなら、影はその物体よりも速く動くことになる。

光と影に関する6冊目の本。

穴を通過する光線の効果（213.214）。

213.

視点

星の形をした穴から太陽の光を透過させると、太陽の光が落ちてくる場所に美しい遠近感の効果が現れる。

[脚注：MS.Cのこの章と次の章では、元のページングの順序が守られている。Cでは、原版のページングの順序に忠実であり、括弧内に示されている。レオナルド自身は、これらの命題の主題をほとんど研究していない。この目的のために残されたスペースは、時折、全く別の事柄に利用されている。このページに掲載されている多くの図、そのほとんどは非常に繊細にスケッチされ、文字や番号が書かれているが、ここに記載されているいくつかの図を除いては、ほとんど説明されていない]

214.

どんな小さな穴でも、光線の収束を修正し、遠距離で、光線の原因となる光体の真の姿を伝えることを妨げることはできない。平行な[スリット]を通過する光線が、その光線の原因となっている物体の形を示さないということはありえない。なぜなら、光体が作り出すすべての効果は、その物体の反射であるからである。月は舟のような形をしているが、穴を通って透過すると、舟の形をした物体として表面に現れる。[脚注8: MS.ではこの問題の後に空白がある] なぜ目は、垂直面上で測ったよりも大きな距離にある物体を見るのだろうか。

[脚注：この章は、別のMS.から取られたものですが、前のセクションと同じ主題に言及しているので、例外として、ここに置くことができる].

影の濃淡について（215.216）。

215.

フォアショートでは、光と影の幅や長さは狭く短くなりますが、光と影の質や量は増えもせず、減りもしない。

[3]影と光の機能は、前方縮小によって減少した場合、身体に落ちる質と量に応じて、反対側の物体に影を与え、照らすことになる。

[5]派生した影は、その両端に近いほど深く見える。交差点を越えた_g z_は、影の[マーク]_y z_の部分だけに面する。これは、交差によって_m n_の影を取るが、直線では_a m_を取るので、_g z_の2倍の深さである。y x_ は、交差によって _n o_ の影を取りますが、直行によって _n m a_ の影を取るので、_x y_ は _z g_ の 3 倍暗くなる。_x f_ は、交差によって _o b_ と向き合い、直行によって _o n m a_ と向き合うので、_f x_ 間の影は、影 _z g_ の 4 倍の影と向き合うため 4 倍暗くなると言わざるを得ません。

a b_ を主影のある側、_b c_ を主光とすると、_d_ はそれが遮られる点、_f g_ を派生影、_f e_ を派生光とする。

そして、これは説明の冒頭でなければなりません。

[脚注：原著では、No.252のテキストがここに示したものよりも先である。No.215のテキストでは、2行目と3行目の間に4行ほどの空白がある。Pl.VI, No.2の図は、4行目と5行目の間に配置されている。5行目と6行目の間にも3行ほどの空白があり、8行目と9行目の間にも1行の空白がある。読者は、まず最後の行11-13を読めば、この文章全体の意味がより明確になるであろう。No.270の4行目も比較してみてください]

光と影の相対的な割合について (216--221)

216.

ある物体の表面で、対向して置かれた他の物体からの像（反射）が最も大きな角度で落ちる部分は、その色相を最も強く帯びることになる。下の図では、8は4より大きな角度である。なぜなら、その底辺_a n_ は4の底辺_e n_ よりも大きいからである。ちょうど、より多くの光線によって照らされた物体がより明るくなるように、より多くの影が落ちる物体はより暗くなる。

投影された影_g e_ 4を囲む、照明面4 8の側を4とする。そして、この点 4 は 8 よりも明るくなる。なぜなら、8 よりも影が落ちる量が少ないからです。4 は影 _i n_ にのみ面しており、8 は影 _a e_ と _i n_ に面しているため、2倍暗くなる。そして、日陰と光の代わりに大気と太陽を置いても同じことが起こります。

[12] 互いに近接し、同じ色調で正対している平面から発生し、それによって制限される影の分布は、始点よりも終点で暗くなり、これは光線の入射によって決定される。派生する影_a n_の深さには、その原因となる光体_m b_の近さと同じ割合が見られるだろう。光体の大きさが等しければ、さらに、発光する円およびその影によって投げられる光には、前記光体の距離と同じ割合が見られるはずである。

[脚注：本来は3行目と4行目の間に置かれる図は、Pl.VI No.3にある。VI, No.3。原画の14行目より上に示され、本文にも掲載されている図では、丸_m_に_corpo luminoso_ [発光体]、丸_b_に_luminos_、丸_o_に_ombroso_ [影の中の体]という言葉が書かれています]

217.

の部分は、反射した光線が最も短いところで最も明るくなる。

[2] 影の組み合わせによって生じる暗さは、その原因と一致する。この影は、同じ色調で互いに正対する、近くにある2つの平面の間に発生し、終了する。

[光源が大きければ大きいほど、光線と影はより多く混ざり合います。この結果は、光線が多いところでは光が多く、少ないところでは光が少ないので、結果的に影の光線が入ってきて混ざり合うからである。

[脚注：2行目と4行目の前に図が挿入されています]

218.

私が定めたすべての比率において、物体間の媒質は常に同じであると理解されなければならない。[2] 光体が小さければ小さいほど、影の伝達はより明瞭になる。

[同じ物体によって作られた2つの反対側の影のうち、形は似ているが一方が他方の2倍暗い場合、それらを引き起こす2つの光のうち1つは、他方が持つ2倍の直径を持ち、不透明な物体から2倍の距離にあるはずである。物体が光体を横切ってゆっくり移動し、影が物体から少し離れたところで遮られた場合、派生した影の運動と主影の運動との間には、物体から光までの距離と物体から影が遮られた場所までの距離と同じ相対関係があるはずで、物体はゆっくり移動しても影は速く移動することになる。

[脚注：2行目と3行目の前に図が挿入されているが、ここでは再現していない。6行目の上の図には、_A lume_（光）、_B obbietto_（体）、_C ombra d'obbietto_（対象の影）のように書かれている]

219.

発光体は、明るい背景で囲まれていると輝きが弱く見える。

[2] 私が発見したのは、地平線に近い星は他の星より大きく見えるということである。太陽は霧の中や頭上で見ることができるように、霧のないところではより大きく見え、霧の中では小さく見える。純粋な派生した影のピラミッド内のどの場所からも、発光体のどの部分も決して見えない。

[脚注：原文では1行目と2行目の間に、この文章とは関係ない大きな図がある。]

220.

遠く離れた木々の細い枝の間に太陽光線が降り注ぐと、一つの影を落とすだけである。

[不透明体と発光体が球体である場合、光線のピラミッドの底面は、不透明体の陰のピラミッドの底面と同じ比率を発光体に対して持つことになる。

[4] 透過した影が、その反対側で、[影を投じた]物体よりも光体から遠くにある平面で遮断されると、それに比例してより暗く、縁がより鮮明に見えるようになる。

[注：原文では2行目の上に置かれている図は、73ページ（120節）に示されている図と同様である]

221.

太陽に照らされた物体が木の太い枝の間を通ると、太陽と自分との間にある枝の数だけ影ができる。

不透明なピラミッド型の物体から出る影が遮断されるところでは、その点で分岐した輪郭とさまざまな深さの影を投げることになる。不透明なピラミッド体の頂点より広く底辺より狭い光をその前に置くと、そのピラミッドは分岐した形と様々な深さの影を落とすことになる。

光より小さい不透明体は2つの影を落とし、同じ大きさか大きい場合は1つしか落とさないとすると、一部が小さく、一部が光体と同じで、一部が光体より大きい角錐体は、2つに分かれた影を落とすことになる。

[脚注：2行目と3行目の間に、原文では大きなチーズバーガーの模式図が2つある]