レオナルド・ダ・ヴィンチの手稿/IV. 消失の遠近法

IV.消失の遠近法

「プロスペッティヴァ・デ・パーディメンティ」の理論は、その基礎となる光と影の原理によって導かれなければ、多くの重要な部分において、全く理解できないものであったろう。当時の言葉では、「プロスペッティヴァ」という言葉は光学の原理を含んでいた。レオナルドが「ペルディメンティ」をどのように理解していたかは、序章の222番から224番で明らかになるであろう。このため、この後の章では、一般的な説明にとどめなければなりない。227--231「近距離での不明瞭さについて」の部分は、確かに間接的な関係しかないが、その次の232--234「遠距離での不明瞭さについて」の章では、この問題に完全に踏み込んでおり、235--239「消失の視点における光と影の重要性について」の章では、理論との関係において、実際上の問題が明確に強調されている。この後、「物体の見かけの大きさに対する背景の明暗の効果」_(_Nos._ 240--250)に関する記述が続くのは当然である。最後に、MS.Cから「消失の遠近法」を扱った部分を原文の順に掲載し、この主題の取り扱いをある程度完了させた_ (251--262).

定義(222.223)。

222.

不透明な物体の輪郭の明瞭度が低下すること。

そして、不透明な物体の本当の姿を知ることができるのは、その輪郭によってであるから、その遠さによって全体として見分けることができなければ、その部分と輪郭を見分けることはできないに等しい。

223.

不透明な物体の遠近感の減少のこと。

同じ大きさの不透明な物体では、見かけ上の大きさの減少は、観客の目からの距離に比例する。しかし、距離が大きくなれば不透明な物体は小さく見え、距離が小さくなれば物体は大きく見えるので、これは反比例する。これは，線形遠近法の基本原理であり，次のようになる： [11]すべての物体は，より遠くになると，最も小さい部分を最初に失う．このように、馬の場合、脚は頭より細いので、頭より先に脚を失い、同じ理由で胴体より先に首を失うはずである。したがって、目によって識別可能な馬の最後の部分は、楕円形の、あるいはむしろ円筒形の胴体の塊であり、これはその長さよりも見かけ上の厚さを失うだろう--上に述べた第二法則によれば、などということになる。[脚注23：11行目と比較してください]

もし目が静止していれば、遠近法は距離の点で、終端を迎える。しかし，目がまっすぐ［水平］に動けば，遠近法は線で終わる．その理由は，この線は点と視線の運動によって生じるからである．したがって，視線［目］を動かすと点が動き，点を動かすと線が生じる，ということになる．

実験によるイラスト。

224.

質量、形、色である。質量は色や形のいずれよりも、実際に存在する場所から遠く離れていても認識できる。しかし、この法則は光体には当てはまらない。

というのも、近くにいる人を見ると、その塊と形と色彩の正確な外観を見分けることができる。その人が少し遠くに行くと、細部の特徴が消えてしまうので、その人が誰であるか分からなくなる。さらに遠くに行くと、その色彩を見分けることができず、暗い物体として現れ、さらに遠くに行くと、非常に小さな暗い丸みを帯びた物体として現れる。丸く見えるのは、距離によって様々な細部が非常に小さくなり、大きな塊以外には何も見えなくなってしまうからである。そして、その理由はこうである。物体の像はすべて目の小さな開口部を通って感覚に到達することを我々はよく知っている。したがって、地平線_a d_全体がそのような開口部を通して認められるとすると、物体_b c_はこの地平線のごく一部に過ぎず、広大な半球のその微細な像でどんな空間を埋めることができるだろうか？また、光体は暗闇の中では他のどんなものよりも大きな力を持つので、すべての色のついた空洞の性質と同様に、目の部屋は非常に暗いので、遠くの物体の像は空の大きな光の中で混乱して失われることは明白である。

[脚注：この文章に属する図は、5行目と6行目の間に配置されている；Pl.VI上のNo.VI.]

指針になる。

225.

眼と目に見えるものの間にある大気のこと。

同じ距離でも、目と物体の間にある大気が澄んでいれば、物体はより鮮明に、あるいはより少なく見える。したがって、目と物体の間にある空気の量が多かったり少なかったりすると、その物体の輪郭は多かれ少なかれ不明瞭になることが分かっているので、観客の目からの距離が大きくなるのに比例して、それらの物体の輪郭の鮮明さが減少するはずである。

実験

226.

以前、海沿いの場所にいたとき、岸と山との距離が同じでも、岸からの方が山からの距離よりずっと大きく見えたことがある。

近距離での不明瞭さについて(227-231)

227.

もし、指4本分の距離で不透明な物体を目の前に置いても、それが両目の間の空間より小さければ、その向こうにあるどんな物も見るのを邪魔することはないだろう。もしそれが目と目の間の空間より小さければ、目で見える他の物体の向こう側にある物体は、この（近い）物体によって隠されることはないのである。

228.

目は、近すぎる光角は取り込めない。

229.

表面のうち、光がより大きな角度で当たる部分は、よりよく照らされます。そして、影が最も大きな角度で落ちる部分は、その光線から光の恩恵を最も受けない。

230.

眼球の

目の瞳孔の前に置かれた物体の縁は、目に近づくにつれ、あまりはっきりしなくなる。このことは、瞳孔_d_の前に置かれた物体_n_の縁によって示されている。この縁を見るとき、瞳孔は縁の向こう側にある空間_a c_もすべて見ている。その空間から目が受け取る像は縁の像と混ざり合って、一方の像が他方を混乱させ、この混乱によって瞳孔は縁を識別することができなくなる。

231.

物体の輪郭は、目に近いほど鮮明でなく、遠いほど鮮明になる。目の瞳孔より小さい物体のうち、目に近い方の輪郭はあまりはっきりしない。

遠距離での不明瞭さについて（232-234）。

232.

目の近くの物体は、遠くの物体より大きく見える。

両目で見ると、片目で見たときよりも丸く見える。

光と影の間に見えるものが最も浮き彫りになります。

233.

絵画では

私たちは、物体の大きさが距離によって減少するのに比例して、その物体に対する真の知覚も減少します。

234.

視点

遠くから見た物体が、目には大きく見え、垂直面上の像では小さく見える理由。

視点

私は、例えば山のような非光沢の物体を、どのくらい遠くに見分けることができるかを尋ねている。太陽が背後にある場合、それは非常にはっきりと見えるだろう。

[脚注：この問題（1～3行目）の解答のヒントは、No.232の4～6行目にある。両目で見た物体は、目と目の間の距離で区切られた二つの異なる視点から見ているので、立体的に見えるが、この立体性は平面図では表現できない。No.535と比較してください]

消失の視点における光と影の重要性（235-239）。

235.

光が入射する線上に不透明な物体があっても、目には何の突起も見えない。例えば、_a_を固体、_c_を光とすると、_c m_と_c n_は光の入射線、つまり光を物体_a_に透過させる線となる。目は点_b_にあるので、光_c_は部分_m n_全体に当たるので、その側のレリーフの部分はすべて照らされることになる、と言いる。したがって、c_の位置にある目には光と影が見えず、どの部分も同じ色調に見えるので、目立つ部分や丸みを帯びた部分のレリーフが見えなくなる。

236.

絵画の

このような、見分けがつきにくい、端がわからない、混同してしまうような影を表現する場合、作品が木目調になってしまわないように、シャープにしたり、はっきりさせたりしてはいけないのである。

237.

絵画の

図面を描くと，影の中には見分けがつかないようなグラデーションや形のものがあることがわかるが，これは第3［命題］に示されているとおりである。丸みを帯びた表面は、周囲の物体から反射される明暗の数と同じだけ、明暗の度合いを示す。

238.

光と影

自然から絵を描く人は、各筋の光と影の範囲、程度、形を（注意深く）見て、その縦方向の位置で、中心線の軸がどの筋に向いているかを観察する。

239.

光と同じくらい明るく照らされた物体は、遠くからでもよく見えるし、見かけの大きさも大きくなる。

背景の明暗が物体の見かけの大きさに及ぼす影響（240～250）。

240.

影は、それを取り囲む光の輝きに比例して暗く見え、逆に、暗い背景で見ると目立たなくなる。

241.

通常の視点

全体として同じ幅と色の物体を、様々な色の背景で見ると、幅が不揃いに見える。

また、全体として同じ幅であるが、様々な色を持つ物体が、一様な色の背景に対して見られる場合、その物体は様々な幅で見えることになる。そして、背景の色や地面に対して見える物体の色が変われば変わるほど、地面に対して見える物体が［全体的に］同じ幅であっても、幅の見かけ上のばらつきは大きくなるであろう。

242.

明るい背景で見た暗い物体は、実際よりも小さく見える。

明るい物体は、自分より暗い背景で見ると、より大きく見える。

243.

光の影響

大気によって隠された光体は、小さく見えるものである。

光の影響

同じ大きさ、同じ輝きで、同じ距離にあるいくつかの光体のうち、最も暗い背景に囲まれているものが最も大きく見える。

光の影響

濃霧を通して見ると、どんな光体も目からの距離に比例して小さくなることがわかる。昼間の太陽も、夜間の月やその他の永遠の光もそうである。空気が澄んでいるときは、目から遠くなるほど、これらの光体は大きく見える。

244.

一様な幅を持つ物体でも、明るい背景の部分は狭く見える。

[a b_ と _c d_ は、一方が他方より暗い 2 つの背景である。_b c_ は、暗い部屋の開口部から太陽によって照らされたスポットのような、明るい背景である。そして、物体 _e g_ は、_e f_ では _g h_ よりも大きく見える。なぜなら、_e f_ は _g h_ よりも暗い背景だからである。また、_f g_ では、明るい背景 _b c_ 上の目 _o によって見えるため、狭く見える。[この図は、原文では 3 行目と 4 行目の間にあり、Pl.XLI の No.3 に掲載されている。XLI, No.3。12行目から14行目までは、Pl.XLI, No.4の2つの図のうち下の図によって説明されている。XLI, No.4で説明されている。原文ではこれらは14行目以降に配置されている]発光体の、全体が同じ幅と輝きを持っている部分は、最も暗い背景に対して見えるものが最も大きく見えるだろう。

245.

光と影の中にある物体は、その背景となる物体の色や明るさによって輪郭が変化しているのである。

もし、照明された部分が暗い背景の上にあり、その端にある物体を見ると、最も明るく見える光の部分は、暗い［背景］_d_にある部分であろう。しかし、この明るい部分が明るい背景に対してある場合、それ自体が光である物体の端は以前よりはっきりしなくなり、最も高い光は背景の限界_m f_と影の間にあるように見える。同じことが、暗い[側]に関しても見られる。というのも、_l_のように明るい背景に対してある物体の影の部分の縁は、他の部分よりもずっと暗く見えるからである。しかし、この影が暗い背景の上にある場合、影の部分の縁は以前より明るく見え、点_oで縁と光の間に最も深い影が現れる。

[脚注：原図では_oは_d_の高さで斜線面の内側にある]

246.

不透明な物体は、明るい背景で囲まれると小さく見え、明るい物体は、暗い背景で見ると大きく見える。これは、夜間に建物の背後で稲妻が光ったときに、建物の高さが小さくなったように見えるのと同じである。同じ理由で、霧の中や夜間の建物は、大気が澄んで明るいときよりも大きく見える。

247.

光陰矢の如し

何か物体を描くとき、照らされた部分の光の等級を比較するとき、目はしばしば実際よりも軽いものを見て惑わされることを思い出してください。その理由は、その部分を隣接する部分と比較することにある。もし二つの［別々の］部分が異なる光の等級にあり、明るくない方が暗い部分と隣接し、明るい方が明るい背景--空や同じように明るい何か--と隣接しているなら、光の少ない方、つまり輝きの少ない方が明るく見え、明るい方がより暗く見えることになるからだ。

248.

同じように暗い物体で、かなり離れたところにあるもののうち、地球から最も遠いところにあるものが最も暗く見える。

249.

光り輝く天体が、遠くで実際よりも大きく見えるのはなぜかを証明するため。

2本のろうそくを半ブラキオ離して並べ、そこから200ブラキオの距離まで行くと、それぞれが大きくなることによって、1ブラキオ幅の2つの炎の光で1つの発光体として見えることが分かる。

を使えば、光り輝く天体の本当の大きさを見ることができることを証明することができます。

もしあなたがこれらの光体の本当の大きさを見たいならば、非常に薄い板を取り、それにレースのタグより大きくない穴を開け、それをあなたの目のできるだけ近くに置き、この穴を通して前記光を見ると、その周りに大きな空気の空間が見えるようにする。そして、この板を目の前で素早く前後に動かすと、光が強くなったり弱くなったりするのがわかる。

MS.C.から消失の視点に関する命題。C. (250-262).

250.

同じ大きさで目から同じだけ離れたいくつかの物体のうち、最も明るい背景を持つものが最も小さく見えるのである。

目に見える物体はすべて光と影に囲まれていなければならない。光と影に囲まれた完全な球体は、一方が他方より強く照らされるのに比例して、一方の面が他方より大きく見える。

251.

視点

どんな物体も、その縁の終点となる背景の違いを除いては、人間の目にはよく理解できず、理解することはできない。月が太陽から大きく離れていても、日食で私たちの目と太陽の間に入ると、人の目には太陽に近づき、くっついているように見えるのである。

252.

光り輝く物体は、より深い影に囲まれているほど、より輝いて見える。[脚注：原文では、この文章の後に置かれている図は、この文章とは関係がない]

253.

物体の直線的な縁は、光線の筋が入った暗い空間と接していると、壊れているように見える。[脚注：ここでも原文の図は本文と関係がない]

254.

いくつかの天体が同じ大きさで同じように離れている場合、最も明るく照らされているものが、最も近くにあり、最も大きく見える。[脚注：ここでも原文の図は本文と関係ない]

255.

遠方から見ると、複数の光体が別々の物体であるにもかかわらず、1つの物体として見えるのである。

256.

明るい背景の中に、非常に近い位置にあるいくつかの影を見ると、大きな間隔をあけて並んでいるように見える。

257.

同じ大きさ、同じ色調の複数の物体のうち、最も遠くにあるものが最も軽く、最も小さく見えるのである。

258.

大きさ、背景の明るさ、長さが等しい複数の物体のうち、表面が最も平らなものが最も大きく見える。同じ太さの鉄の棒で、半分が赤熱しているものがその例で、赤熱している部分が他の部分より太く見える。

259.

大きさと長さが同じで、形と影の深さが同じであるいくつかの物体のうち、最も明るい背景で囲まれているものが最も小さく見える。

260.

壁面の異なる部分には、光や影がより大きな角度で当たるため、それに比例して暗くなったり明るくなったりします。

前記の命題は、次のようにして明確に証明できる。m q_ を発光体とし、_f g_ を不透明体とする。そして、_a e_ を前述の平面とし、その上に前記角が落ち、それらの底面の性質と特徴を示すとする。すると角_a_の底辺は_b_の底辺よりも大きいので、_a m q_となる大きな角を作り、ピラミッド_b p m_はより狭く、_m o c_はさらに細かくなり、さらに_e_に近いほど、ピラミッドは狭く、より濃くなるのである。壁のその部分は、影のピラミッドの幅が光のピラミッドの幅よりも大きい場合に、最も暗くなります。

点_a_では、底面_f g_が底面_r f_に等しいので、光のピラミッドは影のピラミッドと強さが等しくなる。点_d_では、底辺_s f_が底辺_f g_より小さい分だけ、光のピラミッドは影のピラミッドより狭い。

前述の命題を2つの図に分け、1つは光と影のピラミッド、もう1つは光のピラミッド[のみ]の図である。

261.

同じ深さの影でも、目に近い方の影は、最も深くないように見える。

262.

発光体が与える光の輝度が高ければ高いほど、それが照らす物体の影は深くなる。