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（三）
加法の應用上の意義
を利用して，次の如く，加法の應用上の意義を定むることを得，曰， に正數 を加へて得べき和は直ちに に次げる數より順に數へて第 番目に當れる數にして，又 に負數 を加ふとは直ちに に先てる數より逆に數へて第 番目に當れる數に至るべきの謂なり．此處 の正負は措て問はざること論を俟たず．
げにも加法の意義をかく解釋するときは前節の I，II の成立すべきこと明白なり． には を配し，道ちに に次げる數には ，又直ちに之に次げる數には を配し，次第に斯の如くなし行きて竟に に配せらるゝ數を と名づけんに，若し更に一步を進めて，直ちに に次げる數に移らば，こは勿論 の次の順序數に配せらるべきものなり． に代ふるに を以てするときは，上の說明の中「次ぐ」と云ふ語に代ふるに「先だつ」を以てすべきなり． に を加ふる此手續きを の なる場合に適用して前節の I 成立すとなすことは，よく此意義に調和せりといふべし．
