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負數及四則算法の再審

る數とするも,アルキメデスの法則により,斯の如くになし行きて竟に を定め得べし.III は寔に一の算法を定むるものなり.

今數學的歸納法を用ゐて,此算法の諸性質を證明せんとす.

一,組み合せの法則

第一段, なるときは,I によりて此定理成立すること分明なり.

第二段, につきて此定理成立するものとせば

II** による,
假定による,
II** による,
前に同じ,

卽ち此定理は につきても亦成立す.

二,

II** にては關係せる二つの數の中後者に を附せり,こゝに證明せんとする定