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（二）

加法の定義

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I，II は循環的に凡ての數に施こせる此算法の結果を與ふ．例へば $a$ を $\overrightarrow{1}$ とせんに先づ I によりて

$(\overrightarrow{1},0)=\overrightarrow{1}$

次に II によりて

$(\overrightarrow{1},\overrightarrow{1})=(\overrightarrow{1},0^{+})=(\overrightarrow{1},0{)}^{+}$

さては $(\overrightarrow{1},0)$ は $\overrightarrow{1}$ にして $\overrightarrow{1^{+}}$ は $\overrightarrow{2}$ なるにより

$(\overrightarrow{1},\overrightarrow{1})=\overrightarrow{2}$

同趣の論法によりて

$(\overrightarrow{1},\overrightarrow{2})=\overrightarrow{2^{+}}=\overrightarrow{3}$

又

$(\overrightarrow{1},\overleftarrow{1})=0$

$(\overrightarrow{1},\overleftarrow{2})=\overleftarrow{1}$

$\dots$

一般に $a$ を如何なる數なりとするも $(a,0)$ は I によりて定まれるが故に，II によりて順次 $(a,\overrightarrow{1}),(a,\overrightarrow{2})\dots$ 及 $(a,\overleftarrow{1}),(a,\overleftarrow{2})\dots$ を定め得べく，$b$ を如何な