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（七）

數の展開及命數法

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$a=(p\cdots q\cdots )=(p\cdots )e^{k}+b$

$a'=(p\cdots q'\cdots )=(p\cdots )e^{k}+b'$

こゝに $b,b'$ と書けるはそれぞれ $a,a'$ の展開の左端より相一致せる部分を消去せる後殘留する所のいづれも桁數 $k$ なる數にして，$b,b'$ の最高位の係數は $q,q'$ なり．是故に $b'$ は $b$ よりも大きく，隨て之に同一の數 $(p\cdots )e^{k}$ を加へて得らるべき和につきても $a'$ は $a$ よりも大なるを知るべし．

斯の如く展開の係數を比較して數の大小を識別し得べきにより，飜て又凡て數は基數の定まるとき唯一の展開を有することを知るべし．

（八）

數ありて後命數法あり，命數法は數を表はす方法のあまたあり得べきが中の一なるに過ぎざることを再び繰り返さんはくだくだし，十進法に於ける四則卽ち加減乘除の演算に於ても亦思想の本末先後につきて同樣の注意を要するの點あり．