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二

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四則算法

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第二，$a,a'$ は桁數共に $k$ にして最高位の係數 $a$ にありては $p$，$a'$ にありては $p'$ にして $p'>p$ なりとせば，

$a'\geqq p'e^{k-1}$

さて，$p'>p$ 卽 $p'\geqq p+1$ より

$a'\geqq pe^{k-1}+e^{k-1}$

を得．又 $a$ の最高位一桁を消去したる後殘留する所の記號の表はせる數は桁數 $k-1$ なるが故に $e^{k-1}$ よりも小なり，而して此數に $pe^{k-1}$ を加ふれば $a$ を得べきにより，

$pe^{k-1}+e^{k-1}>a$

卽ち

$a'>a$

なり，若し又 $a,a'$ に於て最高位若干の係數は相一致し $e^{k-1}$ の位に至りて始めて相異なる係數を有し，其係數 $a$ にありては $q$，$a'$ にありては $q'$ にして $q'>q$ なりとせば $a,a'$ は次の如き形を成すべし，