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（二）

一般指數の冪

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に於て連續的ならしむることを得．第十章（五）の定理はこゝに其最良の例を得たり．$\mu$ が無理數なるときは，$r_{1},r_{2},r_{3},\ldots$ を以て $\mu$ を極限とせる有理列數となすとき

$a^{r_{1}},a^{r_{2}},a^{r_{3}},\ldots a^{r_{n}},\ldots$

の極限は卽ち $a^{\mu }$ なり．例へば

$10^{0.43429\cdots }=c$

は

${\begin{aligned}&10^{0.4}&&=10^{\frac {4}{10}}&=2.511886\cdots \\&10^{0.43}&&=10^{\frac {43}{100}}&=2.691534\cdots \\&10^{0.434}&&=10^{\frac {434}{1000}}&=2.716439\cdots \\&10^{0.4342}&&=10^{\frac {4342}{10000}}&=2.717690\cdots \\&10^{0.43429}&&=10^{\frac {43429}{100000}}&=2.718253\cdots \\&\ldots \end{aligned}}$