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（一）
上限及下限
は最小なり， が に屬せざるときは に最大又は最小なし．
前出の例につきて說明せんに，先づ を の如き分數の全體となすときは， に最大なし． は の上限なり．げにも の諸數の中 より大なるものなし，又 を より小なる數なりとせば なる如き自然數 は必ず存在す，例へば とせば 等は の數にして より大なり．
の最小，隨て の下限は なり．
又 は より大なる凡ての數より成れりとせば， に最小なし． は の下限なり． が より小ならざる凡ての數より成れるときは， の最小，隨て の下限は卽ち なり．
正の有理數に最小なし， は其下限なり．負の有理數に最大なし， は其上限なり．最大最小と上限下限との區別は煩瑣なるに似たりと雖，此等の觀念は前にも言へる如く現代數學に於て重要なる意義を有す．こゝには唯此觀念を明
