このページは校正済みです
九
328
無理數
して之を と名づくれば， に最小の數なし． より小ならざる凡ての數を一括して之を となせば， には最小の數あり， 卽ち是なり．前の場合にては は に屬せず，後の場合にては は に屬せるに注意すべし．
最大，最小に似て而して非なるを上限，下限とす． なる一組の數の與へられたるとき の上限とは次の二條件を充實すべき數 を謂ふ．
第一， に屬せる數にして より大なる者一も存在せず．
第二， より小なる數 を如何に採るとも， に屬せる數にして より大なる者必ず存在す．
下限の場合には大小の語を轉倒すべし．此處に の に屬すると，屬せざるとは措て問はず． の諸數を以て窮りなく其上下限に接近することを得，然れども の諸數は決して其上限を超えず，又下限を下らず．
最大又は最小の存在する場合には，こは卽ち上限又は下限なり．然れども上限，下限は必ずしも最大又は最小にあらず． が に屬するときは， は最大又
