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（一）
最大及最小
又 より大にして より小なる凡ての有理數を考ふ，又は より小なる凡ての有限小數を考ふ，又は循環位數二個なる凡ての循環小數を考ふ．考ふる所の物の數に限なしと雖，考ふる所の物の限界は一定して動かすべからず．
さて冒頭に言へる事實に返らん．定まれる數の一組を考ふるとき，其中に最大の者ありとは，次の二條件を充實すべき數 の存在するを言ふ，第一，今考へつゝある所の數の中に より大なるもの一も在ることなし，第二， なる數自らも亦今考ふる所の數の一組に屬せり，といふこと是なり．最小の場合も亦同じ．
考ふる所の數が唯 個に止まれるときは，其中に必ず最大又は最小の者あり．例へば其最大の者を得んと欲せば，次の如くすべし．先づ今考ふる所の 個の數の一組を と名づく． の中より任意に一つの數 を採り出すとき， 若し殘れる 個の數のいづれよりも大なるときは は卽ち の諸數の中最大なる者なり．若し然らずば殘れる 個の數の中に より大なる者
