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（八）
連續とは何ぞや
中間にも限りなく多くの點あるべきを明言するものなれば，此原則は一見點の連續を表明して餘蘊なきが如し．然れども其實際然らざるを覺ること容易なり．
今直線上隨意の一點を除き去りたりとせよ，譬へば，理想的最銳利のナイフを以て， に於て此直線を切りたりとせよ，卽ち此切り目に幅なしと考へよ，斯の如くにして直線上點の連續は破壞せらる．然れども如何なる二點の中間にも必ず第三の點あるべしとの條件は， を除去せる後にも，仍ほ依然として充實せらるゝにあらずや．是分布の稠密は未だ連續といふことの特徵たるに足らざるを證する者なり．
連續の觀念明白なるが如くにして，實は然らず．此微妙なる觀念を捕捉して，之に蔽ふ所なき光明を與へたるはデヾキンドの功績に歸す．デヾキンドは連續の定義を定めて曰く，
直線上の凡ての點を甲乙の二群に分ち，甲の群の點をして盡く乙の群の點
