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（四）

量を計ること

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量を計るといふことは前に述べたる量の原則を基礎とす．$A$ なる量の與へられたるとき，一定の量 $E$ を採りて之を單位となし，$E$ を倍加して

(1)

$E,2E,3E,\ldots nE,\ldots$

等の量を作り，之を $A$ と比較するに，$A$ が此等の量の中の一つに等しく，例へば $A=nE$ なるときは，$n$ は卽ち $E$ を單位としての $A$ の數値なり．$A$ 若し $E$ の倍に等しからずば，アルキメデスの法則によりて，$E$ の倍にして $A$ よりも大なるもの必ず存在す，隨て (1) の量の中 $A$ より大ならざるものは其數限りあり．故に其中に一個最大の者なかるべからず．今 $nE$ を以て (1) の量の中 $A$ を超えざる最大の者となさば

(2)

$(n+1)E>A>nE$

にして，此場合に於ては，$A$ の數値は $n$ より大にして $n+1$ より小なりといふ，若し

$A-nE=R$