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八

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量の連續性及無理數の起源

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と置かば

$A=nE+R,\qquad R<E$

卽ち $A$ と數値 $n$ なる量との差 $R$ は $E$ より小なり．斯の如くにして $E$ を單位として，$A$ を $E$ の程度まで計ることを得．

若し更に $t$ を $1$ より大なる自然數とし，

$E'={\frac {E}{t}}$

と置き，$E$ に代ふるに $E'$ を以てして，同樣の手續きを反復し，例へば

(1*)

$A=mE'={\frac {m}{t}}E$

なる結果に到達したるときは $E$ を單位として の $A$ の數値は ${\frac {m}{t}}$ なり，或は又 (2) に於ける如く

$(m+1)E'>A>mE'$

ならば