さて一般に
げにも中間に書ける數の最大なるは c n , c n − 1 … {\displaystyle c_{n},c_{n-1}\ldots } が盡く 9 {\displaystyle 9} にして,且數字が限りなく連續せる場合にして,此場合に於てのみ中間の數は t n + 1 {\displaystyle t^{n+1}} に等しきを得べし,又此數の最小なるは c n {\displaystyle c_{n}} の外凡ての係數盡く 0 {\displaystyle 0} なる場合にして,此場合に限り此數は c n t n {\displaystyle c_{n}t^{n}} に等しきを得.
又
は c n c n − 1 ⋯ c k {\displaystyle c_{n}c_{n-1}\cdots c_{k}} より小ならず,而も兩者の差は t {\displaystyle t} を超ゆることなし.
是によりて
の如き二數の大小を比較せんとせば先 γ {\displaystyle \gamma } , γ ′ {\displaystyle \gamma '} の左端の數字の位の高低を比較すべし, n {\displaystyle n} 若し m {\displaystyle m} より大ならば(例えば n = − 2 {\displaystyle n=-2} , m = − 3 {\displaystyle m=-3} の如く) γ {\displaystyle \gamma } は γ ′ {\displaystyle \gamma '} より