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一

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自然數の起源

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たる順序數に到達す．

然れども個々の物と個々の數とを對照するに當りて，此等の物の中何れが $1$ に配せられ，又何れが $2$ に配せらるべきやは，卽ち物を數ふる順序は，全く數ふる人の隨意なるべきにより，此手續きは一定不動のものに非ず．數ふべき物は定まれりと雖，數ふるといふ手續きの爲に此等の物の中に生じ來る順序は樣々に變り得べし．唯此手續きに於て一定不動なるは最後に到達すべき順序數なり．例へば $A$，$B$，$C$ なる物を數へんとするとき $A$，$B$，$C$ に順次 $1$，$2$，$3$ の配せらるゝこともあるべし，又 $B$，$C$，$A$ に順次 $1$，$2$，$3$ の配せらるゝこともあるべし．

$A\qquad 1$

$B\qquad 2$

$C\qquad 3$

$B\qquad 1$

$C\qquad 2$

$A\qquad 3$

然れども $A$ といひ $B$，$C$ といひ數ふる人の眼には各唯一個の物として映ずるに止まるが故に上の配合は畢竟

一個の物 $\qquad 1$

一個の物 $\qquad 2$

一個の物 $\qquad 3$

一個の物 $\qquad 1$

一個の物 $\qquad 2$

一個の物 $\qquad 3$