と置かば， C < t n {\displaystyle C<t^{n}} にして
C {\displaystyle C} を t {\displaystyle t} の羃に從て展開すれば C {\displaystyle C} は t n {\displaystyle t^{n}} より小なるがゆへに
を得べし，こゝに現はれ來れる係數 c 1 , c 2 , … c n {\displaystyle c_{1},c_{2},\ldots c_{n}} は卽ち (2) の係數と同じく，剩項は
なり．
斯の如き展開は剩項 α n + 1 {\displaystyle \alpha _{n+1}} の 0 {\displaystyle 0} となると共に其局を結ぶべし．さて剩項の寬に 0 {\displaystyle 0} となり得べき條件は如何．
α {\displaystyle \alpha } の展開が t − n {\displaystyle t^{-n}} の項に至て局を結べりとなさば
にして
を 
の羃に從て展開すれば は 
より小なるがゆへに
は卽ち (2) の係數と同じく，剩項は
の 
となると共に其局を結ぶべし．さて剩項の寬に となり得べき條件は如何．
の展開が 
の項に至て局を結べりとなさば
