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（一）

最小公倍數及最大公約數

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とを得ず，讀者試に其の然る所以を考究せば，得る所少からざるべし．$\beta ,\beta '\ldots$ の最小公倍數を $\mu$，又其最大公約數を $\delta$ と名づけ

$\mu =k\beta =k'\beta '=\cdots$

$\beta =l\delta ,\quad \beta '=l'\delta \ldots$

と置かば，整數 $k,k'\ldots$ 及 $l,l'\ldots$ の最大公約數はいづれも $1$ なり．

二つの數 $\alpha$，$\beta$ の最大公約數を $\delta$，最小公倍數を $\mu$ とせば

$\alpha \beta =\delta \mu$

以上二定理の證明をば練習の資料として讀者に薦めんとす．

（二）

素數分解を分數に適用せんが爲に，先づ冪の定義を擴張して，指數が負の整數なる場合に及ぼさんとす．

指數 $n$ が自然數なるとき，$a^{n}$ は $a$ なる因子 $n$ 個の積を表はせりといふ冪の定義を基礎となすに，分數乘法の意義旣に定まりたる上は基數 $a$ が分數なり