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四
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整除に關する整數の性質
小なること勿論なり．幾何學的の假裝を剝奪するときは，此事實は整數論の重要なる定理となる．曰く，， の最大公約數を とし，， となすときは， は よりも，又 は よりも小にして，而も なるが如き整數 ， は必ず，而も唯一對に限り，存在す．然れども又上の硏究に於て， と との位置を轉倒するも， は依然として變ずることなきが故に，， にして而も なるが如き整數 ， も必ず，而も唯一對に限り，存在すべきを知るべし．
此等の事實を總括して次の定理を得．
二，， の最大公約數を とし ， と置かば
なる方程式に適合すべき正又は負の整數 ， は必ず存在す．就中 が より小なる正數にして が絕對値に於て より小なる負數なる者（，）及 が絕對値に於て より小なる負數にして が より小な
