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四

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整除に關する整數の性質

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$5\equiv 1{\pmod {8}}$

となすことを得ず．

（二）

十進法に於ける二三特殊の整數の倍數を鑑識する方法は汎く知られたり．

一，$2$ 及 $5$ の倍數，$10$ を超えざる $2$ の倍數は $0$，$2$，$4$，$6$，$8$ にして $10$ も亦 $2$ の倍數なり．今 $10$ を $t$ と書くときは，凡て正の整數は

$A=(a_{m}\cdots a_{2}a_{1}a_{0})=a_{m}t^{m}+\cdots +a_{2}t^{2}+a_{1}t+a_{0}$

と書くことを得，$a_{0},a_{1},a_{2}\ldots a_{m}$ は十より小なる正の整數又は（$a_{m}$ の外は）$0$ なり．$a_{0}$ は $A$ の一位の「數字」なり．さて，$t=0{\pmod {2}}$ なるにより

$A\equiv a_{0}{\pmod {2}}$

よりて $a_{0}$ が $0$，$2$，$4$，$6$，$8$ の中の一つならば

$A\equiv 0{\pmod {2}}$

卽ち $A$ は $2$ の倍數（偶數）にして，然らざるとき卽ち $a_{0}$ が $1$，$3$，$5$，$7$，$9$ の中