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（二）

整除の鑑識

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の一つなるときは，$A$ は $2$ にて整除し得べからざる數（奇數）なり，此場合に於ては

$A\equiv 1{\pmod {2}}$

又 $10$ は $5$ の倍數なるが故に

$A\equiv a_{0}{\pmod {5}}$

にして十以下の數にて $5$ の倍數なるは $0$ 又は $5$ に限れるが故に $A$ の一の位の數字が $0$ 又は $5$ なる場合に限り $A$ は $5$ の倍數なり．

二，$4$ 及 $25$ の倍數，$10$ は $2$ の倍數なるが故に $100$ は $4$ の倍數なり．$100$ を紀數法の基數となすときは $A$ の一の位の係數は $(a_{1}a_{0})=10a_{1}+a_{0}$ にして

$A\equiv (a_{1}a_{0}){\pmod {4}}$

故に $A$ が $4$ の倍數なるべき完全なる條件は $(a_{1}a_{0})$ 卽ち十進法に於ける $A$ の末二位の數字を其儘にとりて作れる數の $4$ の倍數なるべきことなり．例へば

$78657\equiv 57{\pmod {4}}$