力学/巻き上げ機の車輪の車軸

巻き上げ機の車輪の車軸

今、宣言しようとしている2つの機器の性質は、梃子に即座に依存する、というか、永久ベットに他ならない。したがって、A点に篩BACを保持し、B点から錘Gをぶら下げ、C点に力がかかっていると理解すれば、篩を現場DAEに移せば、錘Gは距離BDに応じて上昇するが、それ以上は上昇し得ないことが分かる。そのため、再び上げる場合は、この場所で他の支えで止めた後、リヴァを元の場所BACに戻し、再びおもりを取って同じ高さのBDまで上げる必要があります。このように、同じ手順を何度も繰り返すことで、中断された動きでおもりを上げることができますが、これは様々な理由から非常に不快です。そこで、この難題を解決するために、あたかも無限の光のように結合し、その動作を途絶えさせることなく永続させる方法を見出したのである。これは、中心Aの周りに半径ACにしたがって車輪を形成し、同じ中心の周りに半径を線BAとする車軸を形成し、これらすべてを丈夫な木材または他の堅固な材料で形成し、中心Aに植えたピンで機械全体を支え、そのピンは片側から反対側に通り、2つの堅固な支えによって支えられています。錘Gがぶら下がっている車軸にロープDBGをかけ、もう一つの錘Iがぶら下がっている一番長い車輪に別のロープをかけると、長さCAは錘Gと錘Iの長さABと同じ割合なので、後者は錘Gを支えることができ、少しの間にも動かすことは明らかである。そして、車輪とともに車軸を回転させると、錘を支えるロープは常に車輪と車軸の極周に垂れ下がって偶発的に存在し、距離BAとACにおいて常に同様の位置と配置を保つので、錘Iを降下させて他のGを装着させることによって運動を永続させることができるのである。ここで注意しなければならないのは、錘Iが前記車輪の円周上の条件に応じた線に掛かるように、車輪の周囲を縄で囲む必要があることである。同じ錘を点Fに依存するように吊り下げて、見ての通り、線FNMに沿って前記車輪を切ると、錘Mのモーメントは減少し、点Nから吊り下げるよりも重くならないからである。中心Aからのその吊りの距離は線ANによって決まり、それは線FMに垂直にかかり、もはや不等角で前記線FMにかかる車輪AFの半径によって決まるからである。したがって、もし車輪の円周が、下降する以外の原動力を持たない無生物によって強制されるとすれば、それは車輪に偶発的で、車輪を切断しない線によって吊り下げられなければならない。しかし、もし同じ円周に、あらゆる方向に動く勢いのある生気に満ちた力が加われば、円周のどの場所でも構成された効果を実現することができるだろう。したがって、Fに置かれた場合、FM線に従って下方に引っ張るのではなく、中心Aから接触点に引っ張られる線と直角をなすFL線に従って横方向に回転することによって、錘Gを持ち上げることになる。 なぜなら、このようにして中心AからFに置かれた力までの距離を、力が引っ張られているFL線に垂直なAF線に従って測定すれば、テコの使用形態は何ら変わることがないのであるからだ。なお、無生物の力でも、その運動量を点Fに作用させ、線FLに沿って引き寄せる方法があれば、同じことができたはずである。これは，線FLの下に揮発性の旋回装置を加え，線FLXに見られるように，車輪に巻いたロープをその上に通し，その端にもう一つのIと同じ重さXを吊り下げ，線FLに従って力を発揮して，中心Aから常に車輪の半径と同じ距離を保つことによって行われるであろう。これまで述べてきたことから、この機構では、重さに対する力は、車軸の半直径と車輪の半直径の比率と常に同じであると結論づけられるだろう。車輪の車軸を動かして水平線に直立させ、その駆動装置を同じ水平線に平行移動させて作動させるので、ウィンチと呼ぶことにする。したがって、円DAE上に、中心Bの周りに揮発する柱状の車軸があり、引っ張るべき錘に結ばれたロープDHが巻かれており、この車軸に棒FEBDを挿入し、その端Fに人間、あるいは馬など引っ張るために生まれた動物の力が加わり、移動しながら円FGCの円周上を通ると理解すれば、ウインチは形成・構築されるのである。そこで、ロッドFBDを巻きつけて導くと、ウインチEADの軸が回転し、巻きつけたロープでビームHを強制的に前方に移動させる。そして、運動が行われる支持体の点は中心Bであり、そこから移動者は線BFに沿って離れ、抵抗者は間隔BDに沿って離れるので、ieve FBDが形成され、それによって力は、線DBがBFに対して持つ割合、すなわち力が移動する円周の半径に対する軸の半径を持つ限り、抵抗と同じ運動量を獲得する。つまり、自然を欺くことによって、たとえ大きな抵抗であっても、小さな力でそれを克服することができるということだ。私たちは、Fに置かれた同じ力が、同時に、同じ動きをすることによって、どんな機械もなしに同じ重量を同じ距離だけ運ぶことができるかを明らかにする。例えば、身体Hの抵抗がFにかかる力の10倍である場合、前記抵抗を動かすためには、直線FBが直線BDの10倍、ひいては円の周長FGCが周長EADの10倍である必要があるからである。そして、力が円FGCの円周を1回動いたとき、錘を引き寄せるロープが巻かれている軸EADも1回だけ動いたことになるので、錘Hは移動者が動かした量の10分の1以上動かないことが明らかである。したがって、この機械によって、自分よりも大きな抵抗をある空間にわたって動かすために、その力が10倍必要であるとすれば、重りを10分割すれば、それぞれが力に等しくなり、その結果、動くのと同じ長さの間隔を一度に運ぶことができたことは間違いないだろう。つまり、円周AEDを10回移動しても、円周FGCを1回移動するのと変わらないし、同じ重量Hを同じ距離だけ運んだことになるのである。したがって、これらの機械で得られる方法は、全体の重量を一緒に運ぶことであるが、同じ力で左右に運ぶよりも少ない労力で、より速く、より長い間隔で運ぶことはできない。

訳注