力学/定義

定義

それは、この能力にふさわしい用語の定義と、最初の仮定を提案することである。この仮定から、最も肥沃な種子から、あらゆる機械装置の特性の原因と真の実証が、結果として生まれるのである。これらは、ほとんどの場合、重大な物事の運動に関連して有用である。しかし、我々はまず、重力とは何かを決定する。

そこで、重力とは、錘が自然に下へ移動する性質であり、錘が作られた物質の量の多寡によって引き起こされることが分かっている、と定義しよう。

運動量とは、物体の重力によってではなく、物体の間にあるいくつかの重い物体の配置によって引き起こされる、下に向かう傾向のことである。この瞬間によって、重くない物体が、より大きな重力を持つ別の物体を重くするのを何度も目にすることになるのだ。スタジアの場合、小さな錘が別の非常に重い錘を持ち上げるのを見ることができるが、これは重力の過大ではなく、スタジアが支えられている点からの距離のためであり、軽い錘の重力とともに、勢いと下降する推進力が増大し、重い錘の勢いを上回ることができるのだ。したがって、重力や位置など、この傾向を引き起こすことができるものから構成される、下へ下へと向かうその原動力が運動量なのである。

重心とは、あらゆる重い身体において、その周りに等しい運動量の部分がある点であると言われている。このため、この重い身体をこの点に吊り下げて支えることを想像すると、右の部分は左と、前の部分は後ろと、上の部分は下の部分と釣り合う。こうして支えられた重い身体は、どの側にも傾かず、どんな場所や位置にも置かれて、この中心から吊られている間は、しっかりと保たれることになる。そして、この点は、もし何らかの自由な方法でそこに降りることができれば、重大なものの普遍的な中心、つまり地球のそれと一体化することになる。

そこから、「どんな重力も、その重力の中心が、運動の第一項に置かれたその中心から、重力あるものの普遍的な中心まで生じるその直線から決して離れないように、下向きに動く」という仮定が導き出されるだろう。なぜなら、この中心だけが共通の中心と合流するために行かなければならないので、邪魔にならないように、唯一の直線である非常に短い線によってそれを見つけに行くことが必要だからである。そして、さらに私たちは二次的に推測することができます。各重量体は、その重力の中心より上に重力があり、その中に、自分の座席のように、あらゆる推進力、あらゆる重力、そしてあらゆる瞬間を集めているのである。最後に仮定してみましょう。2つの等しく重い物体の重心が、前記2つの中心を結ぶ直線の中央にあるとする。あるいは、実際、等しい距離でつり下げられた2つの等しい錘が、例えば、これらの等しい距離の共通の接合部に平衡点を有するとする。

例えば、距離CEと距離EDが等しく、そこに2つの等しい錘A、Bを吊り下げた場合、一方に傾く理由が他方に比べて大きくないので、平衡点は点Eにあると考える。しかし、ここで注意しなければならないのは、これらの距離は、吊り下げられた点から、2つの錘の重心から共通の重心に引いた直線上にある垂線によって測定されるということである。なぜなら、重力の中心から地球の中心に向かって2本の直線を引くと、錘Iの中心から出た方が錘Aの中心から出た方よりも点Eに近いことが分かるからである。したがって、等しい錘は、その中心から重大な事物の共通の中心を見つけようとする直線が、これらの距離の端から、すなわち懸垂点から、地球の同じ中心に生じるその直線から等しく離れているときはいつでも、等しい距離から懸垂されていると理解されなければならない。

これらのことを決定し、仮定した上で、ほとんどの機械装置の非常に一般的で主要な原理を説明することになる。それは、不均等な距離からぶら下がっている不均等な錘が、これらの距離が錘の比率と異なる場合には、どのように均等に重さを量ることができるかを示す。不均等な錘を、錘が有すると認められる比率と反対の比率を有する不均等な距離から吊るすと、均等に重くなるということは、均等な錘は均等な距離から均等に重くなるとする、上に述べた原則の真偽をそのように確信するのみならず、正確に同じことを証明し、反対の比率の距離から均等な錘を吊すことは、等距離から均等に重くすることに他ならないことを証明することになる。 そこで、そのすべての部分に均質な重力があり、全体が等しく大きい、例えば柱状図形などの重い錘CDFEを考え、その極点CとDから、錘の高さに等しい線ABで吊るすとしよう。この線分ABを点Gで等分し、そこから吊り下げると、点Gで平衡になることは間違いない。この点から地球の中心に向かってまっすぐ引いた線は、錘CFの重心を通り、この線の周りの部分は等しい運動量で構成され、錘CFの半分が点A、Bからぶら下がっているのと同じになるからである。さて、線分ISに従って、前記墓が二つの不等な部分に切断されることを理解しなさい。部分CSと他のSDは、二つの結合ACとBD以外に支えがなく、もはやそのような場所には存在しないことは明らかである。したがって、点Iまで来ると、新しい結合が追加される。この結合は、切断部ISの上に垂直にある点Hで停止し、原始的な状態で錘の両方の部分を共通して支える。このことから、直線ABに対して錘の部分に重力や場所の変異がないため、同じ点Gが、最初からそうだったように平衡の中心であり続けるということがわかる。また、錘CSの部分は2つの結合CAとIHによってポンドとつながっているので、この2つの結合を切って、そこから同じだけ離れた1つのMKを追加しても、錘CSの重心はその下にあるので、変化したりその場所を移動したりせず、線AHの同じ癖を維持することは間違いないだろう。また、反対側IFでも同じことを行い、つまり結合HI、BDを破壊し、中央に唯一の付属物NLを加えたので、ポンドABに対してその位置や配置を変えてはならないことが同様に明らかである。つまり、全体の錘CFの部分は、ポンドABに対して、一方CSは点Mから、他方SDは点Nからぶら下がっているので、平衡は依然として同じ点Gにあることに疑いはないのである。そして、線分MNの両端からぶら下がって、2つの重力、大きい方のCSと小さい方のSDは、同じ運動量になり、点Gで均衡を生じることがすでに現れ始めるだろう、GNはGMより大きい距離である。そして、我々の意図を完全に遂行するためには、距離NGとGMの間に見られるような、重量CSと重量SDの間に見られる割合を示すことだけだ、これは示すことが難しくなることはない。線分MHはHAの半分であり、NHはHBの半分であるから、MN全体は全線分ABの半分となり、そのうちのBGも半分であるから、二つのMNとGBは互いに等しくなる。そこからGNの部分を合わせると、残りのMGは残りのNBと等しくなり、これに対してNHも等しいからMGとNHはなお等しく、GH部分を合わせて、MHはGNと等しいことになる。そして、MGがHNに等しいことをすでに示したが、線分MHがHNに対してどのような割合を持っているか、距離NGが距離GMに対してどのような割合を持っているか：しかし、HNに対する割合MHはKIに対するそれと同じであり、ダブルCIはダブルIDに対して、合計で錘CSは錘SD（これらの線分CIとIDは高さがある）に対してである。したがって、距離GMに対する距離NGの割合は、錘CSの大きさと錘SDの大きさの割合と同じであり、これは、明らかなように、同じ錘の重力の割合と同じであると結論付けられる。

これまで述べてきたことから、2つの不等な重力CSとSDは、逆に同じ比率を持つ距離から同じ重さを量るだけでなく、その効果は、自然界において、同じ重さを同じ距離に吊るした場合と同じであることが明確に理解できると思われます。というのも、ある種の錘CSの重力は事実上支持体Gの向こう側に広がり、錘SDの重力は支持体Gから引き離されるからで、この図についてこれまで述べてきたことを調べれば、どんな思索的判断も理解できるだろう。そして、錘の重力が同じで、吊り具の条件が同じであるとすると、2つのX、Z、または他のものに従って、球形に縮小してその形を変えても、同じ平衡が得られることに疑いはないだろう；形は質の事故であり、すぐに量から得られる重力を変える力はないのだ。したがって、我々は普遍的に、不均等な重さが等しく、重さの割合が同じである不均等な距離によって吊り下げられていることは、非常に正しいという結論に達するだろう。

訳注