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（七）
除法の擴張
を より大なる數となし， の倍數を
と大さの順序に書き竝べたりとするとき， なる數が若し の倍數ならずば，そは必ず相隣れる の二つの倍數の間にあり，卽ち
(1)
なるが如き數 は必ず存在す．
こゝに書き竝べたる の倍數を より始めて順次一つ一つ採りて之を と比較し行くに，先づ は よりも小なり， 若し より大ならば は と との間にありて は卽ち なり， 若し より小ならば を と比較 すべし， 若し より大ならば は と との間にありて は卽ち なり， 若し より小ならば を と比較すべし．此手續きを順次反復するときは竟に なる數に到達せざるを得ず，若し然らずば の倍數は皆 よりも小なりといふ許すべからざる結論に陷るべし．現に は の倍數にして
