Page:Shinshiki Sanjutsu Kogi 00.djvu/51

35

（五）

減法と除法との對照

---

り，算法の順序を變換し，或は加ふべき二個以上の數に代へて其和を加へ，二個以上の減數に代へて其和を減じ，或は加ふべき數一つ，減ずべき數一つに代へて其差を加へ又は減ずるとき，終局の結果は變ずることなし．

り，算法の順序を變換し，或は乘ずべき數二個以上に代へて其積を乘じ，二個以上の除數に代ふるに其積を以てし，或は乘數一つ除數一つに代へて其商を乘じ又は除すとも，終局の結果は變ずることなし．

上に揭げたる諸式の左邊に現はれたる減法，除法は其可能なるべきを豫め定めたるものにして，右邊に現はれたるは其可能なるべきことを證明すべき者なり．此等の諸定理の證明は次の例に倣ふべし．

五の證．$a+k>b+k$ なることは知られたる事實なり，今 $(a+k)=(b+k)+c$ と置く，卽ち $(a+k)-(b+k)=c$ なり，

さて $(b+k)+c=(b+c)+k$ よりて $a+k=(b+c)+k$ 隨て

$a=b+c$