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二
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四則算法
事實は旣に前文に於て屢々默認せられたり．
吾人は今ヂリクレーに從ひて此事實の嚴正なる證明を與へんとするに際して此問題を最廣の意義に解釋し，以て後章，同趣の論法を反復するの煩を避けんとす．
加法，乘法等に於けるが如く，凡て二つの定まりたる數を與ふるとき之より一定の法則に從て第三の數を定むる手續きを一般に算法といふ．今 ， なる二數に或る定まりたる算法を施こして得る結果を表はすに
なる記法を以てす．一般に言へば算法の結果は與へられたる二數の順序に關係すべきこと勿論なり，例へば減法，除法の如き是なり．加法，乘法の如く與へられたる二數の順序が結果に影響を及ぼすことなく，卽ち常に
なる關係成立するときは，此算法は交換の法則に從へるなり．
