なる一系統を成し,其全範圍は統一的の原則によりて支配せられたり.
凡ての正數及負數の大小の關係を具體的に表顯せんと欲せば,之を無限に延長せる一直線上の凡ての點に對照すべし.此直線上に於て任意に一點 O {\displaystyle O} を採りて之に 0 {\displaystyle 0} なる數を配し,次に O {\displaystyle O} と異なる一點 E {\displaystyle E} を採り之に 1 {\displaystyle 1} を配す.一般に A {\displaystyle A} なる點には, O A : O E {\displaystyle OA:OE} なる比の値 a {\displaystyle a} を絕對値とし, A {\displaystyle A} が O {\displaystyle O} に對して E {\displaystyle E} と同じ側にあると否らざるとに隨て正又は負なる數 a {\displaystyle a} 又は − a {\displaystyle -a} を配す.斯の如くにして此直線上の個々の點と,個々の實數とを相對照することを得.此對照の狀況は次の圖によりて說明せらるべし,箭は小なる數より大なる數に向ふ.