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九
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無理數
機の工夫に待つ所多し．要するに斯の如き省略計算は次の事實を其根據とす， に於て ， の變動の區域を相當に制限して，以て の變動を，如何程にても小なる，但豫め定められたる範圍內に留まらしむるを得，といふこと是なり．此意義に於て加法を連續的の算法と稱す．
（十）
先に無理數觀念の萌芽をユークリツドの比例論の中に發見せるに因みて，此處に比例に關する二三の定理を證明し，一には以て數と量との關係を明にし，又一には乘法，除法の根據を此中に覓めんとす．
量の比の觀念は直ちに移して之を數に適用すべし．第八章（七）に說きたる比の定義の要點を拔摘して，此處に之を反復すること次の如し．
， なる二つの數與へられたるとき，一對の自然數 ， を採りて ， を作るに なる三つの場合を生ず，此等の場合に於て順次 なる比を より大， に等し， より小なりといふ，卽ち
