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（六）

量を計ること及無限小數

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等の量を作り得べし，然れども此等の量は未だ求むる所の $A$ なる量にはあらず．例へば

$PQ^{(0)}=A^{(0)},PQ^{(1)}=A^{(1)},PQ^{(2)}=A^{(2)},\ldots ,PQ^{(k)}=A^{(k)}$ なる如き點，$Q^{(0)},Q^{(1)},Q^{(2)}\ldots Q^{(k)}$ の存在は明白なり，$k$ を一萬となし，一億となして，$Q^{(k)}$ の如き點を作りたりとも，今求むる所の $Q$ なる點，卽ち $PQ=A$ なる如き點は常に $Q^{(k)}$ の右方にあり．卽ち知る，$m_{0}E,c_{1}{\frac {E}{10}},c_{2}{\frac {E}{10^{2}}},\ldots c_{k}{\frac {E}{10^{k}}}$ 等旣知の量を加合し行きては，到底 $A$ なる量に到達する時あるべからざるを．然らば卽ち $A$ なる量，$Q$ なる點は果して存在得べしや否や．

實際に於て吾人は理想上 $Q$ 點の存在を認む，然れども其根據は何處にかある．$Q$ 點の存在を認むるは卽ち直線上の點の連續を認むるなり．前節に於て $\gamma$ の存在を證明するに $R$ の上限の存在するを基礎とし，而して上限の存在は連續