を乘ずるは b + c {\displaystyle b+c} を a {\displaystyle a} 個加へ合はせたる和を求むることにして,加法の順序を變更し,先づ b {\displaystyle b} のみ a {\displaystyle a} 個を加へ合はせて和 b a {\displaystyle ba} を得,又 c {\displaystyle c} のみ a {\displaystyle a} 個を加へ合はせて和 c a {\displaystyle ca} を得,此等の二つの和を加へ合はせて求むる所の積の b a + c a {\displaystyle ba+ca} に等しきを知る.
和を構成する數二個より多くとも分配の法則は尙成立すべし,卽ち b 1 , b 2 , b 3 , … b n {\displaystyle b_{1},b_{2},b_{3},\ldots b_{n}} なる n {\displaystyle n} 個の數あるときは
なり.
若し b 1 , b 2 , b 3 , … {\displaystyle b_{1},b_{2},b_{3},\ldots } が盡く同一の數 b {\displaystyle b} なりとせば (4) より
を得,卽ち