得．
整數 b {\displaystyle b} が t {\displaystyle t} と素なるときは t c − 1 {\displaystyle t^{c}-1} を b {\displaystyle b} の倍數となすべき最小の正指數 c {\displaystyle c} は φ ( b ) {\displaystyle \varphi (b)} の約數なり．
是故に前の如く φ ( b ) = c f {\displaystyle \varphi (b)=cf} と置きて
の兩節を指數 f {\displaystyle f} の冪に揚げて（第四章（一）を看よ） t c f ≡ 1 ( mod b ) {\displaystyle t^{cf}\equiv 1{\pmod {b}}} 卽ち
を得．特に b {\displaystyle b} に代ふるに t {\displaystyle t} の約數ならざる素數 p {\displaystyle p} を以てするときは， φ ( p ) = p − 1 {\displaystyle \varphi (p)=p-1} なるが故に，
を得．(3) は t {\displaystyle t} が素數 p {\displaystyle p} の倍數ならざるときは， t p − 1 − 1 {\displaystyle t^{p-1}-1} は p {\displaystyle p} の倍數なるべきを示せり．是れ卽ち有名なるフエルマーの定理なり．(2) は法が素數なるべしとの條件を撤去して得たる，此定理の擴張にして，オイラーの發見に係る．
が 
と素なるときは 
を の倍數となすべき最小の正指數 
は 
の約數なり．
と置きて
の冪に揚げて（第四章（一）を看よ） 
卽ち
に代ふるに の約數ならざる素數 
を以てするときは，
なるが故に，
が素數 の倍數ならざるときは，
は の倍數なるべきを示せり．是れ卽ち有名なるフエルマーの定理なり．(2) は法が素數なるべしとの條件を撤去して得たる，此定理の擴張にして，オイラーの發見に係る．
