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（九）
循環小數の起源
も の指數負なる項卽ち十進法に於ける小數點以下の或桁にはあらざることなり．例へば
に於ては循環は旣に整數部分より始まれり．一般に の分母が と相素にして分子 が の倍數なるとき必ず然り．斯の如き場合に於て整數部分に屬する循環の係數を度外に置きて强ひて循環は小數第一位に始まると規定するは，事實の眞相に背馳せりと謂ふべし．
（九）
分數の展開決して局を結ぶことなきときは，竟に其係數一定の週期を以て循環するに至るべきことをば旣に知り得たり．是に至て自然に起らざるを得ざる疑問あり．曰く，若し豫め任意に係數の一週期を定むるとき，果して斯の如き展開を與ふべき分數存在し得べきや否や．分數を十進の小數に展開して循環小數を得べきことは之を知る，未だ知らず，凡ての考へ得べき循環小數は必
