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六

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分數に關する整數論的の硏究

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${\frac {1}{12}}=0.08333\cdots$

${\frac {7}{55}}\times 10={\frac {14}{11}}=1.2727\cdots$

${\frac {7}{55}}=0.12727\cdots$

$\alpha$ の展開式中整數の部分 $g$ をも亦第二章（七）に說きたる如くにして $t$ の冪に從て展開し，其展開の係數を表はすに負數の附標を以てするときは

$\alpha =\cdots c_{-2}t^{2}+c_{-1}t+c_{0}+{\frac {c_{1}}{t}}+{\frac {c_{2}}{t^{2}}}+\cdots$

を得，或は之を省畧して

$\alpha =(\cdots c_{-2}c_{-1}c_{0}.c_{1}c_{2}c_{3}\cdots )$

と書く，こゝにコンマ（註：上式ではピリオド）は $t^{0}$ の項の所在を表示せり．循環の週期を示すには或は橫線を用ゐ，或は其兩端の係數に・を冠せしむべし．

最後に注意すべきは展開の係數の中循環の週期に入らざる者ある場合，卽ち十進法に於ける所謂混循環小數の場合に於て，係數の循環の始まるは必ずし