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六

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分數に關する整數論的の硏究

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$e_{1}=-1,\quad e_{1}'=-3,\quad e_{1}''=-2;\qquad d_{1}=-3,\quad m_{1}=-1$

$e_{2}=-1,\quad e_{2}'=1,\quad e_{2}''=1;\qquad d_{2}=-1,\quad m_{2}=1$

$e_{3}=1,\quad e_{3}'=0,\quad e_{3}''=1;\qquad d_{3}=0,\quad m_{3}=1$

$\delta =2^{-3}\cdot 3^{-1}\cdot 5^{0}={\frac {1}{24}}$

$\mu =2^{-1}\cdot 3^{1}\cdot 5^{1}={\frac {15}{2}}$

（一）の例を參照すべし．

素數分解を利用して，前節に述べたる分數の最大公約數及び最小公倍數に關係せる諸定理を證明せんこと，初學者に有益なる練習なり．

（四）

正又は負の旣約分數 ${\frac {m}{n}}$ の與へられ，其分母 $n$ が相素なる二つの整數 $a$，$b$ の積に等しきとき，此分數を分母 $a$ 及 $b$ なる二つの分數の和として表はさんことを要求す．此問題は第四章（五）に說きたるヂオフアント方程式の解法に歸着すること次の如し．