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五

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分數

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の乘法及除法に歸着せしむることを得．

先づ

$\beta ={\frac {b'}{b}},\quad \gamma ={\frac {c'}{c}}$

と置き $\xi :\beta =\gamma :1$ を解きて $\xi =\beta \gamma$ を求めん爲に，右邊の比を $c':c$ となして前節の比例解法を適用すれば

$\beta \gamma ={\frac {b'c'}{bc}}$

を得．此結果は分數乘法の組み合はせの法則及交換の法則に遵ふを明示するものなり．

加法減法に對する分配の法則も亦此結果を用ゐて容易に證明することを得，

今更に

$\gamma '={\frac {c''}{c}}$

と置けば