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五

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分數

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$a'=a_{0}t,\quad b'=b_{0}t$

なる如き整數 $t$ の存在すべきを知り

$\alpha =a_{0}t\delta ',\quad \beta =b_{0}t\delta '$

を得，隨て

$\delta =t\delta '$

を知る，$\delta '$ は $\delta$ の約數なり．$\delta$ を $\alpha$，$\beta$ の最大公約數と云ふ．最大の語は値の大小に關係なく，單に $\alpha$，$\beta$ の公約數は盡く $\delta$ の約數なるを示せる形容詞なりと認めて可なり．實際 $\delta$ に於て最大なるは $\alpha$，$\beta$ の公約數の絕對値なり．然れども大小の關係はこゝに樞要の意義を有せるに非ず．

又 $\mu$ は $\alpha$ 及 $\beta$ の倍數にして，$\alpha$，$\beta$ の公倍數は必ず $\mu$ の倍數なり．此意義に於て $\mu$ を $\alpha$，$\beta$ の最大公倍數といふ．げにも $\mu '$ を $\alpha$，$\beta$ の公倍數の一となし

$b'\alpha =a'\beta =\mu '$

と置けば