續せる b {\displaystyle b} の倍數の中間に落つ．今
なりとせば
は b {\displaystyle b} より小なる正數なり．
此觀察より直ちに次の定理を得．
一， a {\displaystyle a} ， b ( b > 0 ) {\displaystyle b\ (b>0)} の與へられたるときは
なる條件に適すべき整數 q {\displaystyle q} ， r {\displaystyle r} は必ず，然も唯一組に限り存在す．（第二章（七）を參照すべし．）
例へば a = − 12 {\displaystyle a=-12} ， b = 5 {\displaystyle b=5} となさば
b {\displaystyle b} 個の連續せる整數
の倍數の中間に落つ．今
より小なる正數なり．
，
の與へられたるときは
，
は必ず，然も唯一組に限り存在す．（第二章（七）を參照すべし．）
，
となさば
個の連續せる整數
