なる條件に適すべき Q {\displaystyle Q} 及 B {\displaystyle B} を求めんとす．
商の位數は m − n + 1 {\displaystyle m-n+1} 又は m − n ( m ≧ n ) {\displaystyle m-n\ (m\geqq n)} なるべきことは明白なり，今此二つの場合を區別すること次の如し．
A {\displaystyle A} の最高位 n {\displaystyle n} 個を其儘採りて作りたる數 ( a 1 a 2 ⋯ a n ) {\displaystyle (a_{1}a_{2}\cdots a_{n})} を B {\displaystyle B} と比較するに，
第一，此數若し B {\displaystyle B} より小ならずば，之を A ′ {\displaystyle A'} と名づく，然するときは，
よりて
卽ち商の位數は少なくとも m − n + 1 {\displaystyle m-n+1} を下らず，然れども又 m − n + 1 {\displaystyle m-n+1} より大なることを得ざるにより，是れ實に商の位數なり．
第二， ( a 1 a 2 ⋯ a n ) {\displaystyle (a_{1}a_{2}\cdots a_{n})} 若し B {\displaystyle B} より小なるときは，
及 
を求めんとす．
又は 
なるべきことは明白なり，今此二つの場合を區別すること次の如し．
の最高位 
個を其儘採りて作りたる數 
を と比較するに，
より小ならずば，之を 
と名づく，然するときは，
を下らず，然れども又 より大なることを得ざるにより，是れ實に商の位數なり．
若し より小なるときは，
