c {\displaystyle c} 及び d {\displaystyle d} にて標ある二つの角は共に半直角なるが故に c b ′ = b ′ d {\displaystyle cb'=b'd} 又 b {\displaystyle b} 及び b ′ {\displaystyle b'} にて標ある二つの角は相等しきが故に b ′ d = d b {\displaystyle b'd=db} よりて d b = c b ′ = A 3 {\displaystyle db=cb'=A_{3}}
さて c d {\displaystyle cd} は A 3 {\displaystyle A_{3}} を一邊とせる平方形の對角線なるが故に
よりて
A 3 {\displaystyle A_{3}} を一邊とせる平方形に於て A 1 {\displaystyle A_{1}} は， A 2 {\displaystyle A_{2}} を一邊とせる平方形に於ける A 3 {\displaystyle A_{3}} と同樣の位置にあるが故に， A 3 {\displaystyle A_{3}} ， A 4 {\displaystyle A_{4}} につきて同樣の論法を反復し
を得，次第に斯の如くにして，此場合に於てはユークリツドの法式の終局に達
及び 
にて標ある二つの角は共に半直角なるが故に 
又 
及び 
にて標ある二つの角は相等しきが故に 
よりて 
は 
を一邊とせる平方形の對角線なるが故に
を一邊とせる平方形に於て 
は，
を一邊とせる平方形に於ける と同樣の位置にあるが故に，，
につきて同樣の論法を反復し
