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（十二）

小數乘法

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にして $t^{c}-1$ より大ならば $A'C$ を $t^{c}-1$ にて除し，商 $\triangle$ 及剩餘 $P$ を求むべし

$A'C=\triangle (t^{c}-1)+P,\quad t^{c}-1>P\geqq 0$

しかするときは

$\gamma \gamma '=\left\{AA'+\triangle +{\frac {P}{t^{c}-1}}\right\}t^{h+k+1}$

にして $P$ は循環の週期，$AA'+\triangle$ は循環せざる部分の數字を與ふ．循環の始まる位及其週期の位數は前に同じ．こゝに $t^{c}-1$ を法としての除法は第四章（二）を適用して其計算を短縮することを得

例．

${\begin{aligned}&\gamma =0.{\overline {63}}\qquad k=-1,\ c=2\\&\gamma '=7.3869\qquad h=-4\\A=0,\quad &C=63,\quad C'=73869\\&A'C=4653747=47007\times 99+54\\&\gamma \gamma '=4.7007{\overline {54}}\end{aligned}}$