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（一）

新數の插入

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一般に

$(2k)=k.$

不等の符號 $<$，$>$ は先後を表はすものとなして，例へば

(1)

$(3)>(-4),\quad (7)>3$

など書く，一般に

$(2k+2)>(2k+1)>(2k)$

或は物の異同にのみ着目して，名稱の新舊を問はずば

(2)

$k+1>(2k+1)>k$

物の順序定まりたる上は第三章（二）の I，II によりて加法の意義を定むることを得，しかするときは例へば

${\begin{aligned}&(1)+(1)=(2)=1\\&(7)=(6)+(1)=3+(1)\end{aligned}}$

一般に