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四
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整除に關する整數の性質
公約數の最小公倍數なり．
， なる二個の數與へられたるとき，其最小公倍數又は最大公約數を定むるは，， の順序に關係なき一の算法なり．卽ち此算法は交換の法則に從へり．又 ，， なる三個の數の與へられたるとき其最小公倍數は ，， の順序に關係なき定まりたる數なり．
今 ， の最小公倍數を と名づけんに，定理一によりて ，， の公倍數は必ず ， の公倍數にして，又 ， の公倍數は必ず ，， の公倍數なり．是故に ，， の最小公倍數は亦 ， の最小公倍數 と との最小公倍數に等し．同一の理由によりて ，， の最小公倍數は又 と ， の最小公倍數との最小公倍數なり．最小公倍數を定むる算法は組み合せの法則に從へり．最大公約數につきても亦同じ．
是故に多くの數の最小公倍數又は最大公約數を求むるに當て，第二章（四）の方法を適用することを得，隨て此算法は畢竟二個の數の最小公倍數又は最大
