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（二）

整除の鑑識

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今

$A=(a_{m}\cdots a_{2}a_{1}a_{0})=a_{m}t^{m}+\cdots +a_{2}t^{2}+a_{1}t+a_{0}$

となすとき

$S_{1}=a_{0}+a_{1}+\cdots +a_{m-1}+a_{m}$

と置かば

$a_{0}t^{m}\equiv a_{0},\ a_{1}t^{m-1}\equiv a_{1},\ldots a_{m}\equiv a_{m}{\pmod {t-1}}$

より

$A\equiv S_{1}{\pmod {t-1}}$

を得．是故に $A$ を $t-1$ にて除して得らるべき最小の正剩餘は，$A$ の凡ての位の數字の和 $S_{1}$ を $t-1$ にて除して得らるべき最小の正剩餘に等し．$S_{1}$ 若し $t-1$ より小ならば $S_{1}$ は卽ち此剩餘にして $S_{1}$ 若し $t-1$ に等しからば $A$ は $t-1$ の倍數なり．$S_{1}$ 若し $t-1$ より大ならば更に $S_{1}$ のすべての位の係數の和 $S_{2}$ を 作りて此の鑑定法を適用すべし．