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（三）

減法の可能

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廣義の數の中，$0$ に先てるものを盡く除却して，唯

$0,{\overrightarrow {1}},{\overrightarrow {2}},{\overrightarrow {3}}\ldots$

のみを保存するときは，此等の數相互の間，大小の關係は，全く狹義の順序數

$0,1,2,3\ldots$

に於けると同一にして，兩者を區別すべき所以の者全く有ることなし．廣義の數は其一部として順序數を包括せり．

前節に於て定められたる算法を $0,{\overrightarrow {1}},{\overrightarrow {2}}\ldots$ のみに適用するときは，是れ卽ち順序數の加法に外ならず．げにも順序數の加法は I，II の條件に適合せること明白なり，さて I，II は一定の算法を定むるものなるが故に，前節の算法は加法と異なることを得ず．前節に於て證明せる諸定理が順序數の加法に關せる諸定理と趣を同くせること，怪むに足らざるなり．

是故に前節の算法を廣義の數の加法と名づけ，常用の記法に從ひて $(a,b)$ を表すに $a+b$ を以てすべし．