Page:Shinshiki Sanjutsu Kogi 00.djvu/75

59

（九）

十進法に於ける除法の演算

---

$q_{1}$ の果して $Q$ の最高位の係數なるを知り得たり．

さて

${\begin{aligned}&A_{1}=A-B\cdot q_{1}t^{k}\\&Q_{1}=Q-q_{1}t^{k}\end{aligned}}$

と置くときは

${\begin{aligned}&A=B\cdot \{q_{1}t^{k}+Q_{1}\}+R\\&A_{1}=B\cdot Q_{1}+R\\&\qquad Q_{1}<t^{k},\qquad R<B\end{aligned}}$

にして $Q$ の起首より第二位の係數 $q_{2}$ は卽ち $Q_{1}$ の最高位の係數にして，こは $A$，$B$ に代ふるに $A_{1}$，$B$ を以てしたる後同樣の手續きによりて求めらるべきものなり，但 $A_{1}<B\cdot t^{k-1}$ なる場合には $Q_{1}<t^{k-1}$ にして $q_{2}$ は $0$ となる，此場合には直に $A_{1}=A_{2}$，$Q_{1}=Q_{2}$ と置き $A_{2}$ 及 $B$ より $q_{3}$ を決定せざるべからず．斯の如くにして順次 $Q$ の係數 $q_{1},q_{2},q_{3}\ldots$ を求め最後に剩餘 $R$ に到着することを得．

商の最高位の係數 $q_{1}$ は