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(七)
除法の擴張

其故如何にといふに,此等の二條件同時に成立するとき若し にして より大ならば は少なくとも に等しく,隨て は少なくとも に等しくして 卽ち よりも大となるべし.是故に より大なることを得ず.又同樣にして, より小なることを得ざるべきを證明し得べし.よりて は相等しからざるを得ず, 旣に相等しからば も亦等し.

なる二數より (2) によりて を定むる手續きを仍ほ除法といひ, を此除法の商 を其剩餘といふ.剩餘は必ず法より小なり.剩餘 なるは卽ち整除の場合にして,剩餘 ならざるときは特に商を不完全なる商と云ふことあり.

の倍數にして其大さ を超えざるものゝ中最大なるは卽ち にして, の倍數となすべき最小の數なり.

上文說ける所の重要なる定理は更に之を擴張することを得.