を得， q ′ {\displaystyle q'} は此不等式に適合すべき最大の整數なり．故に q ′ {\displaystyle q'} は決して R : 20 Q {\displaystyle R:20Q} なる商の整數部分を超えず．此事實を利用して q ′ {\displaystyle q'} を定むる點檢の區域を縮小することを得． Q {\displaystyle Q} が二桁以上の數なるときは q ′ 2 20 Q {\displaystyle {\frac {{q'}^{2}}{20Q}}} は 1 {\displaystyle 1} より小なるが故に， q ′ {\displaystyle q'} は一般に R : 20 Q {\displaystyle R:20Q} の整數部分に等し．
旣に q ′ {\displaystyle q'} を決定し得たる後，更に根の次位の數字 q ″ {\displaystyle q''} 詳しく言はゞ q n − 2 {\displaystyle q_{n-2}} を決定せんと欲せば， A ′ {\displaystyle A'} の末尾に a ″ {\displaystyle a''} （卽ち a n − 2 {\displaystyle a_{n-2}} ）を添附して A ″ = A ′ × 100 + a ″ {\displaystyle A''=A'\times 100+a''} を作り，又 R ′ = A ″ − Q ′ 2 × 100 {\displaystyle R'=A''-{Q'}^{2}\times 100} を求む． R ′ {\displaystyle R'} を求むるには
を用ゐるべし．
例へば 2 {\displaystyle 2} の平方根を求むるに
は此不等式に適合すべき最大の整數なり．故に は決して 
なる商の整數部分を超えず．此事實を利用して を定むる點檢の區域を縮小することを得．
が二桁以上の數なるときは 
は 
より小なるが故に， は一般に の整數部分に等し．
を決定し得たる後，更に根の次位の數字 
詳しく言はゞ 
を決定せんと欲せば，
の末尾に 
（卽ち 
）を添附して 
を作り，又 
を求む．
を求むるには
の平方根を求むるに
