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極限及連續的算法

なる數 を作るに此二數の差は恰も に等し.さて に 充分近き有理數 に充分近き有理數 を採り,以て

の差をして より小ならしむることを得,しかするときは

にして との差は より大なり.是卽ち矛盾の結論なり.

是故に前述の間隙に含まるゝ有理數の範圍內に於て の變動の限界 を超えざるときは,同一の間隙內に於ける有理無理あらゆる數につきても亦 の變動は同一の限界を超えず.さて を如何に小さく豫定するとも,之に應じ