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（八）
無理數の加法
（八）
有理數の加法は旣に定まれる意義を有し，此意義はよく前章に擧げたる第二原則に適合せり．さて無理數の關係せる加法も亦然るを得べきか．
， を二つの無理數とし， より大又小なる有理數を一般にそれぞれ ， にて表はし，又之を一括してそれぞれ ， と名づく， につきては ，，， を同樣の意義に用ふ，卽ち例へば或る と言ふは， に屬する卽ち より大なる或有理數といふに同じく，又或 とは「 より大なる或有理數と より大なる或有理數との和」といふに同じ．
さて一般に なるにより，第八章（二）の第二原則四によりて なる和は次の條件に適合せざるべからず．
然るに，凡ての より小にして，同時に又凡ての より大なる數は唯一個に限り存在す．先づ に下限あり，之を と名づく，又 に
