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七
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四則算法の形式上不易
負整數の乘法○除法の汎通と分數，有理數四則，除法の例外○有理數の大小
（一）
吾輩は自然數の觀念より發足し，順序又は大小の思想に準據して負數及分數を導き出だせり．正負の整數分數を總括して之を有理數といふ．さて自然數を基礎として竟に有理數に到達するに，尙一の徑行あり．自然數の範圍內に於ては加法は常に可能なれども，其逆なる減法は則ち然らず，減法をして無制限に可能ならしめんと欲せば，負數をも倂せ考ふるを避くべからず．正負整數の範圍內にありては，加法減法は之を凡ての場合に施こして誤る所なきのみならず，加法減法は其眞髓に於て同一の算法に歸着す．正負整數の範圍內に於て常に可能なる，第二の算法は乘法なり，而も其逆なる除法は其可能の區域に於て覊絆せらるゝ所あり．此覊絆を脫せんと欲せば分數を導入すること止むべからざる所にして，整數，分數を總括せる有理數は四則算法の汎通に於て制縛せらるゝ所なき一系統を成せり．以上の觀察は算法汎通の要求を以て數の範圍
